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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) 152880英镑 具有恰好一个最大高度峰值的半长n的Dyck路径数。 5 1, 1, 3, 8, 23, 71, 229, 759, 2566, 8817, 30717, 108278, 385509, 1384262, 5006925, 18225400, 66711769, 245400354, 906711758, 3363516354, 12522302087, 46773419089, 175232388955, 658295899526, 2479268126762, 9359152696924, 35406650450001, 134215036793130 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,3 评论 此外，半长度n-1的所有Dyck路径中最大高度的峰值数。例如：a（3）=3，因为在（UD）（UD”）和U（UD“D”中有三个最大高度的峰值（显示在括号中）。 链接 阿洛伊斯·海因茨，n=1..500时的n，a（n）表 米克洛斯·博纳（Miklos Bona）、以利亚·德容（Elijah DeJonge）、，具有唯一最长递增子序列的避免排列和对合的模式，arXiv:2003.10640[math.CO]，2020年。 Miklós Bóna、Elijah DeJonge、，具有唯一最长递增子序列的模式避免排列和对合, (2020). 配方奶粉 G.f.：G（z）=Sum_{j>=1}z^j/f（j）^2，其中f（j）是由f（0）=f（1）=1，f（j）=f（j-1）-zf（j-2），j>=2定义的斐波那契多项式（在z中）。 a（n）=A152879号（n，1）。 a（n）=和{k=1..n}k*152879英镑（n-1，k）。 示例 a（3）=3，因为我们有UU（UD）DD、UDU；路径UUDUDD不合格，因为它有两个最大高度的峰值。 MAPLE公司 f[0]：=1:f[1]：=1：对于i从2到35 dof[i]：=排序（展开（f[i-1]-z*f[i-2]））结束do；g:=总和（z^j/f[j]^2，j=1..34）：gser:=级数（g，z=0，30）：seq（系数（gser，z，n），n=1。。27); #第二个Maple项目： b： =proc（x，y，h，c）选项记忆`如果`（y<0或y>x，0， `如果`（x=0，c，加上（b（x-1，y-i，max（h，y），`if`（h=y，0， `如果`（h<y，1，c）），i=[1，-1]）） 结束时间： a： =n->b（2*n，0$3）： seq（a（n），n=1..28）#阿洛伊斯·海因茨2023年7月25日 交叉参考 囊性纤维变性。A088457号,A152879号. 第k列=第1列，共列A371928飞机. 上下文中的序列：148776英镑 A353067型 A127385号*A259441号 176605英镑 A080410型 相邻序列：A152877号 A152878号 A152879号*A152881号 A152882号 A152883号 关键词 非n 作者 Emeric Deutsch公司2009年1月2日 状态 经核准的

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