%I#33 2018年7月29日19:08:24

%S 1,1,3,5,7,10,14,19,25,32,42,53，66,82101124150181216257306361，

%电话：424495577671776895102911801350154017521988225225472872，

%电话：323136304071455850935683633070407822867496061062511738

%N命名序列。从第0枚和第一枚面值为1美分的硬币开始：a（0）=a（1）=1。此后，第n枚硬币（n>=2）的价值a（n）是在早期硬币中为n美分进行兑换的方式的数量。这两枚一美分硬币被认为是不同的。

%C a（n）是丢番图方程1*x_0+1*x_1+…+的非负解数a（n-1）*x_（n-1”=n.-Melvin Peralta，2016年1月3日

%H Robert G.Wilson v，<a href=“/A151945/b151945.txt”>n表，n=0..3500的a（n）</a>

%F G.F:G（x）=产品{n>=0}1/（1-x^a（n））-x。

%把这两枚一美分硬币叫做c和d。

%那么我们可以用三种方式兑换2美分：cc，cd，dd，所以a（2）=3。

%然后我们可以用五种方式兑换3美分：ccc，ccd，cdd，ddd，3，所以a（3）=5。

%p b:=proc（n，i）选项记忆；

%p如果n<0，则为0

%p elif n=0然后为1

%p elif i<0，然后为0

%p elif i=1，然后n+1

%p其他b（n，i-1）+b（n-a（i），i）

%功率因数

%p端：

%pa:=n->b（n，n-1）：

%p序列（a（n），n=0..100）；#_Alois P.Heinz，2009年8月14日

%tb[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n<0，0，如果[n==0，1，如果[i<0，0，If[i==1，n+1，b[n，i-1]+b[n-a[i]，i]]]；a[0]=a[1]=1；a[n]：=a[n]=b[n，n-1]；表[a@n，{n，0，50}]（*_Robert G.Wilson v_，2009年8月17日*）

%t巢[Join[#，{Length[FrobeniusSolve[#，Length[#]]}]&，{1,1}，50]（*哈维·P·戴尔，2018年7月29日*）

%o（哈斯克尔）

%o a151945 n=a151945_列表！！n个

%o a151945_list=1:1:f[2..]其中

%o f（x:xs）=p（取x a151945_list）x：f xs

%o p _ 0=1；p[]_=0

%o p ds’@（d:ds）m=如果m<d，则0其他p ds’（m-d）+p ds m

%o——Reinhard Zumkeller，2014年1月21日

%K nonn很好

%0、3

%A·达维德·W·威尔逊，2009年8月14日

%E更多条款，来自_Alois P.Heinz，2009年8月14日