%I#84 2022年3月24日03:42:48

%S 0,4,13,27,46,70,99133172216265319378442511585664748837，

%电话：9311030113412431357147616001729186320022146229524492608，

%电话：2772294131153294347836673861406042644447346874906513053595593

%N第二个七边形数：a（N）=N*（5*N+3）/2。

%C零后面是A016897的部分和。

%C显然=A111710和A085787的每第二项。

%C A085787的二等分。从0开始，沿0、13……方向读取直线，得到序列。。。和从4开始的直线，在方向4，27。。。，在顶点为广义七角数A085787的方形螺旋中_Omar E.Pol_，2012年7月18日

%C形式为m^2+k*m*（m+1）/2的数字：在这种情况下是k=3。另请参见A254963。-_Bruno Berselli，2015年2月11日

%H Harvey P.Dale，n表，n=0..1000的a（n）</a>

%H Leo Tavares，插图：六边形切片</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>为具有常数系数的线性递归索引条目</a>，签名（3，-3，1）。

%F G.F.:x*（4+x）/（1-x）^3。

%F a（n）=和{k=0..n-1}A016897（k）。

%F a（n）-a（n-1）=5*n-1_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2010年11月26日

%F G.F.:U（0），其中U（k）=1+2*（2*k+3）/（k+2-x*（k+2）^2*（k+3；（连分数，3步）_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2012年11月14日

%例如：U（0），其中U（k）=1+2*（2*k+3）/（k+2-2*x*（k+2）^2*（k+3；（连分数，第3类，3步）_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2012年11月14日

%F a（n）=A130520（5n+3）_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2013年3月26日

%F a（n）=A131242（10n+7）/2.-_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2013年3月27日

%F a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）；a（0）=0，a（1）=4，a（2）=13.-_Harvey P.Dale_，2013年5月15日

%F和{n>=1}1/a（n）=10/9+平方（1-2/sqrt（5））*Pi/3-5*log（5）/6+平方（5）*log_瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年4月27日

%F a（n）=A000217（n）+A000217_Bruno Berselli，2016年7月1日

%F From _Ilya Gutkovskiy_，2016年7月1日：（开始）

%F例如：x*（8+5*x）*exp（x）/2。

%F Dirichlet g.F.：（5*zeta（s-2）+3*zeta（s-1））/2。（结束）

%F a（n）=A000566（-n），适用于Z中的所有n。-Michael Somos_，2019年1月25日

%F From _Leo Tavares_，2022年2月14日：（开始）

%F a（n）=A003215（n）-A000217（n+1）。请参见链接中的六边形切片插图。

%F a（n）=A000096（n）+2*A000290（n）。（结束）

%e.G.f.=4*x+13*x^2+27*x^3+46*x^4+70*x^5+99*x^6+133*x^7+…-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2019年1月25日

%t表[（n（5n+3））/2，{n，0，50}]（*或*）线性递归[{3，-3，1}，{0，4，13}，50]（*H arvey P.Dale_，2013年5月15日*）

%o（PARI）a（n）=n*（5*n+3）/2\\查尔斯·格里特豪斯IV_，2015年9月24日

%o（岩浆）[n*（5*n+3）/2:n英寸[0..50]]；//_G.C.Greubel，2019年7月4日

%o（鼠尾草）[n*（5*n+3）/2代表n in（0..50）]#_G.C.Greubel_，2019年7月4日

%o（GAP）清单（[0..50]，n->n*（5*n+3）/2）#_G.C.格鲁贝尔，2019年7月4日

%Y参考A016897、A111710、A000217、A085787、A224419（正方形的位置）。

%Y第二个n角编号：A005449、A014105、A045944、A179986、A033954、A062728、A135705。

%Y参考A000566。

%Y参考A003215、A000096、A000290。

%K nonn，简单

%0、2

%2008年11月16日，A _Vladimir Joseph Stephan Orlovsky

%E由Klaus Brockhaus和R.J.Mathar编辑，2008年11月20日

%E 2011年1月13日来自_Bruno Berselli的新名字