%I#45 2023年12月1日15:52:51

%S 1,1,2,1,2,1,3,2,2,1,2,2,4,1,2,4,12,4,3,2,4,4,1,2,2,2,4,2,2,3,4,2，

%温度2,1,4,3,2,1,3,2,6,2,2,8,2,2,2,2,2,2,4,1,4,1,8,2,2,2,2,2,4,2,2,1,4,1,4，

%U 2,3,2,4,8,1,4,2,42,2,2,2,4,3,8,12,2,42,4,1,4,1,2,6,1,2,44,4,6

%N是N^2+1的除数的一半。

%对于任何n>0，n^2+1不能是正方形，因此除数为偶数，总是包括1和n^2+1.因此a（n）总是正整数。

%C还有将n^2+1写成n^2+1=x*y和1<=x<=y.-Michel Lagneau_的方法，2014年3月10日

%C对于积分0<n<x<y.-Matthijs Coster，2014年12月9日

%C n可以用j>=k>n表示为（j*k-1）/（j+k）的次数。对于任何非负整数n，方程j*k=1+n*（j+k）总是有至少一个j>=k>n的整数解。当j>=k>n时，设k=n+C（C是正整数），则j=n+（n^2+1）/C；我们可以很容易地得出结论，c<=n，即对于n>0，a（n）是（n^2+1）的除数，即<=n.-杨志宁，2023年5月18日

%H Amiram Eldar，n的表，n的a（n）=1..10000</a>

%王守恩，<a href=“https://bbs.emath.ac.cn/forum.php？mod=redirect&amp;goto=findpost&amp；ptid=15411&amp；pid=95672&amp；fromuid=46“>整数序列的通用项公式。

%F a（n）=A000005（A002522（n））/2=A147809（n）+1。

%F和{k=1..n}a（k）~c*n*log（n），其中c=3/（2*Pi）=0.477464…（A093582）.-_Amiram Eldar，2023年12月1日

%e对于n=7，a（7）=3的解是（17,12），（32,9），（57,8）。对于n=13，a（13）=4的解是（30,23），（47,18），（98,15），（183,14）_杨志宁_ 2023年5月18日

%p与（数字理论）；A147810:=n->τ（n^2+1）/2；序列（A147810（n），n=1..100）；#_韦斯利·伊万·赫特，2014年3月10日

%t表[c=0；Do[If[i<=j&&i*j==n^2+1，c++]，{i，t=Divisors[n^2+1]}，{j，t}]；c、 {n，100}]（*拉格瑙市，2014年3月10日*）

%o（PARI）A147810（n）=numdiv（n^2+1）/2

%o（Python）

%o从sympy导入divisor_count

%o def A147810（n）：返回divisor_count（n**2+1）>>1 if n else 1#_Chai Wah Wu_，Jul 092023

%Y参见A048691、A093582、A290332、A290%333、A359225。

%K容易，不是

%氧1,3

%A _M.F.Hasler，2008年12月13日