%I#19 2022年9月8日08:45:38

%S 7,8,11,14,19,21,26,29,34,41,43,50,55,57,62,68,75,77,84,89,91,98102，

%电话：109117122124128131135150155161163174176183189194200，

%电话：206209219221226228241254258260264271273283290296302

%N来自有限阿贝尔群的临界数。

%C Freeze，Gao，Geroldinger文摘：设G是一个可加的有限阿贝尔群。G的临界数cr（G）是最小的正整数L，因此对于具有|S|=>L的{G集减去0}的每个子集S，以下结论成立：G的每个元素都可以写成S中不同元素的非空和。Heilbronn于1964年提出，由于许多作者的贡献，除了G==Z}/pq{Z外，所有有限阿贝尔群G都知道cr（G）的值，其中p，q是素数，使得p+floor（2sqrt{p-2}）+1<q<2p。我们确定此类组的cr（G）=p+q-2。

%H Robert Israel，n的表，a（n）表示n=1..10000</a>

%H P.Erdős和H.Heilbronn，<a href=“http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/aa/aa9/aa9115.pdf“>关于模p的剩余类的添加，Acta Arith.9（1964），149-159。

%H Michael Freeze、Weidong Gao和Alfred Geroldinger，<a href=“网址：http://arxiv.org/abs/0810.3223“>有限阿贝尔群的临界数</a>，arXiv:0810.3223[math.NT]，2008年10月17日。

%F a（n）=素数（n）+楼层（2*（sqrt（素数（n）+2））+1，其中素数（m）=第n个素数=A000040（n）。

%F a（n）>=A000006（n）+A008864（n）。[R.J.Mathar_，2009年1月5日]

%e a（10）=质数（10）+楼层（2*（sqrt（10）+2））+1=29+楼层（2*（squart（29+2）。

%p映射（t->t+楼层（2*sqrt（t+2））+1，[seq（ithprime（i），i=1..100）]）；#_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2016年2月2日

%t表[Prime[n]+楼层[2（Sqrt[Prime]+2]）]+1，{n，60}]（*_Wincenzo Librandi_，2016年2月2日*）

%o（PARI）a（n）=质数（n）+楼层（2*（sqrt（质数（n）+2）））+1；\\_米歇尔·马库斯（Michel Marcus），2016年2月1日

%o（岩浆）【NthPrime（n）+楼层（2*（Sqrt（NthPrice（n）+2）））】+1:n英寸[1..80]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2016年2月2日

%Y参考A000040。

%K容易，不是

%O 1,1号机组

%A _乔纳森·沃斯（Jonathan Vos）帖子_，2008年10月20日

%E来自_R.J.Mathar_的更多术语，2009年1月5日