%I#32 2022年6月12日06:36:42

%S 2,0,6,5,8,8,6,,5,3,8,8，8,4,1,3,5,5,0,9,0,3,1,4,2,4,1,6,3,7,3，

%T 8,1,8,0,8,6,9,7,5,2,0,6,8,4,4,7,0,7,3,4,6,6,0,2,4,16,8，

%U 0,7,4,0,1,3,7,7,6,5,1,5,8,6,6,4,5,5,6,7,3,8,2,7,3,1,4,3,8、7,1,8,8

%N和{k>=2}1/（k*（log k）^3）的十进制展开式。

%C A115563的立方模拟。通过对前160项进行直接求和，并将余数与欧拉-麦克劳林展开式中的5个非平凡项累加来计算。

%C定理：Bertrand级数和{n>=2}1/（n*log（n）^q）是收敛的，当q>1（对于q=2，4，5分别参见A115563，A145420，A145421）_伯纳德·肖特，2021年10月23日

%H R.J.Mathar，<a href=“http://arxiv.org/abs/0902.0789“>sum_k 1/[k log k（log log k）^2]的级数极限，arXiv:0902.0789[math.NA]，2009-2021，常数D^（3）。

%H维基百科，<a href=“https://fr.wikipedia.org/wiki/S网站érie_de_Bertrand“>Série de Bertrand（法语）。

%电子邮箱：2.0658865388841352509031422416437738180869752069383。。。

%t位数=50；NSum[1/（n*Log[n]^3），{n，2，Infinity}，NSumTerms->10000，WorkingPrecision->digits+10]//RealDigits[#，10，digits]和//First（*Jean-François Alcover_，2013年2月11日*）

%tα=3；最大值=20；nn=10000；bas=总和[1/（k*Log[k]^alfa），{k，2，nn}]+1/（（alfa-1）*Log[nn+1/2]^（alfa-1））；sub=0；做[sub=sub+1/4^s/（2*s+1）！*NSum[（D[1/（x*Log[x]^alfa），{x，2s}]）/。x->k，{k，nn+1，无限}，工作精度->120，NSumTerms->100000，精度目标->120，方法->{“NIntegrate”，“MaxRecursion”->100}]；打印[bas-sub]，{s，1，maxiter}]（*_Vaclav Kotesovec_，2022年6月11日*）

%Y参见A115563、A145420、A145421、A354917。

%K cons，非n

%O 1,1号机组

%A R.J.Mathar_，2009年2月8日

%E更多来自Jean-François Alcover的条款，2013年2月11日

%E更多数字来自_Vaclav Kotesovec_，2022年6月11日