%I#34 2019年7月18日01:14:01

%S 1,2,2,4,3,5,3,7,5,7,4,11,5,8,8,12,6,13,6,15,11,7,21,10,13,12,18,9，

%电话22,9,21,14,16,14,29,11,17,16,29,12,28,12,25,23,20,13,39,16,27,20,29，

%U 15,34,20,36,22,25,16,50,17,26,29,38,24,40,18,36,26,40

%N方格中指数为N的不等子格的数目，其中两个子格被认为是等价的，如果其中一个子格可以旋转或反射以给出另一个子格，并且旋转或反射保持父方格。

%C发件人：Andrey Zabolotskiy_，2018年3月12日：（开始）

%C如果不允许反射，则得到A145392。如果允许任何旋转和反射，则得到A054346。

%C考虑中的子晶格的父晶格具有Patterson对称群p4mm，如果两个子晶格通过该群的对称性关联，则认为这两个子晶格等效[Rutherford]。对于其他2D Patterson群，类似序列为A000203（p2）、A069734（p2mm）、A145391（c2mm）、A145%392（p4）、A145 394（p6）、A003051（p6mm）。

%卢瑟福在第161页说，a（n）！=A054346（n）仅当A002654（n）>2时，但实际上这两个序列在其他项上也不同，例如在n=30时（参见插图）。（结束）

%H Andrey Zabolotskiy，n的表，a（n）表示n=1..10000</a>

%H Amihay Hanany、Domenico Orlando和Susanne Reffert，<a href=“https://doi.org/10.1007/JHEP06（2010）051“>亚晶格计数和轨道</a>，高能物理，2010（2010），51，<a href=”https://arxiv.org/abs/1002.2981“>arXiv.org:1002.2981[hep-th]</a>（见表6和图2）。

%H John S.Rutherford，<a href=“http://dx.doi.org/10.107/S010876730804333X“>子晶格枚举。IV.按父Patterson对称性和色晶格群类型划分的平面子晶格的等价类，Acta Cryst.（2009）。A65，156-163。[见表2；注意a（5）中的输入错误。]

%H Andrey Zabolotskiy，正方形晶格的子晶格

%H<a href=“/index/Su#subatts”>与子格相关的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Sq#sqlatt”>与方格相关的序列的索引项</a>

%F a（n）=（A000203（n）+A002654（n）+A069735（n）+1145390（n））/4。[卢瑟福]-N.J.A.Sloane，2009年3月13日

%F G.F.：总和{m>=1}（1/（（1-x^m）（1-x*4m））-1）。[Hanany，Orlando&Reffert，eq.（6.8）]-Andrey Zabolotskiy_，2017年7月5日

%F a（n）=总和{m:m^2|n}A019590（n/m^2）+A157228。[Rutherford]-Andrey Zabolotskiy_，2018年5月7日

%Fa（n）=Sum_{d|n}A008621（d）=Sum_{d|n}（1+楼层（d/4））。【摘自上述g.f.】-Andrey Zabolotskiy_，2019年7月17日

%t项=70；

%t系数表[总和[（1/（（1-x^m）（1-x ^（4m）））-1），{m，1，terms}]+O[x]^（terms+1），x]//Rest（*Jean-François Alcover_，2018年8月5日*）

%Y参见A054345、A054346、A167156、A008621。

%Y参见A000203、A069734、A145391、A14539、A1451394、A003051、A002324、A002654、A06973、A145380。

%Y参考A019590、A157228、A157225、A157230、A157231、A053866、A025441。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _N.J.A.Sloane，2009年2月23日

%E来自Andrey Zabolotskiy_的新名字，2018年3月12日