%I#38 2022年9月8日08:45:38

%S 10,26,65,821221452263624856267858429011157122615221765，

%电话：19372026211723052402250126022705230533653482360137223845，

%电话：40974226476250425777608562426401722673977458465902692171000110202

%形式为k^2+1的N个半素数。

%C Iwaniec证明了存在无穷多个半素数或形式为n^2+1的素数。因为n^2+1不是n>0的平方，所以所有这些半素数都有两个不同的素因子。

%此外，这意味着n^2+1的一个素因子p严格小于n，因此也是m^2+1（通常小得多）的除数，其中m=n%p（二进制“mod”运算）_M.F.Hasler，2012年3月11日

%H Charles R Greathouse IV，n表，n=1..10000的a（n）</a>

%H Henryk Iwaniec，<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/BF01578070“>用二次多项式表示的阿尔莫斯特多项式，《发明数学》47（2）（1978），第171-188页。

%F a（n）=A085722（n）^2+1。

%F等于{n^2+1|A193432（n）=2}.-_M.F.Hasler，2012年3月11日

%t选择[表[n^2+1，{n，100}]，PrimeOmega[#]==2&]（*_Winenzo Librandi_，2012年9月22日*）

%o（PARI）select（n->bigomega（n）==2，vector（500，n，n^2+1））\\Zak Seidov 2011年2月24日

%o（Magma）IsSemiprime:=func<n|&+[d[2]：d在因式分解（n）]eq 2>中；[s:n-in[1..100]|IsSemiprime（s），其中s是n^2+1]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2012年9月22日

%o（Python）

%o来自sympy import primeomega

%o从itertools导入计数，takewhile

%o定义缺陷（极限）：

%o形式=takewhile（λx：x<=极限，（计数（1）中k的k**2+1））

%o return[number for number in form if primeomega（number）==2]

%o打印（aupto（10202））#_Michael S.Branicky_，2021年10月26日

%Y参考A001358、A085722、A069987、A193432。

%Y A134406的后续序列。

%K nonn，简单

%O 1,1号机组

%A _T.D.Noe_，2008年9月16日