%I#28 2020年6月12日12:22:48

%S 1,1，-2,9，-24130，-7208505，-3580412776，-362880042030450，

%电话：4790016007019298000，-826148843521886805545625，-20922789888000，

%电话：374426276224000，电话：-6402373705728000134987215801622184，电话：-237991363264512000055685679780013920000

%N G.f.：产品{N>=1}（1+a（N）*x^N/N！）=exp（x）。

%C等于带符号的A006973（除了初始项），其中A006972列出了Witt向量表示的维度。

%H Alois P.Heinz，n的表，n的a（n）=1..170</a>

%H Gottfried Helms，<a href=“http://go.helms-net.de/math/musings/sdreamofasequence.pdf“>2007-2009年（数字）序列的梦想。

%F a（n）=（n-1）*[（-1）^n+Sum_{d除以n，1<d<n}d*（-a（d）/d！）^（n/d）]表示n>1，a（1）=1。

%F再次复发。对于FP（n，m），具有m个不同部分的n的分区集（可以称为费米子分区（FP））和多项式M1（FP（n、m））（在A036038中以数组形式给出），对于来自FP（n，m）的任何FP（m）：a（n）=1-总和（总和（M1（fpg）*乘积（a（k[j]），j=1..m），来自FP j]，j=1，分区fp（n，m）的…，m。输入a（1）=1，a（2）=1。另请参见数组A008289（n，m）以获取集合FP（n，m）的基数_Wolfdieter Lang，2009年2月20日

%e exp（x）=（1+x）*（1+x^2/2！）*（1-2*x^3/3！）**（1+a（n）*x^n/n！）*。。。

%e再次出现：n=6；m=1,2,3=最大m（6）=A003056（6）；fp（6,2）来自{（1,5），（2,4）}，fp（6.3）=（1,2,3）；a（6）=1-（6*a（1）*a（5）+15*a（2）*a。检查：1-（6*1*（-24）+15*1*9+60*1*1*（-2））=130=a（6）.-_Wolfdieter Lang，2009年2月20日

%p（数字理论）：

%p a:=proc（n）选项记忆`如果`（n=1，1，（n-1）*（-1）^n+

%p添加（d*（-a（d）/d！）^（n/d），d=除数（n）减去{1，n}））

%p端：

%p序列（a（n），n=1..30）；#_Alois P.Heinz，2012年8月14日

%t最大值=22；f[x_]：=乘积[1+a[n]x^n/n！，{n，1，最大}]；coes=系数列表[系列[f[x]-Exp[x]，｛x，0，max｝]，x]；sol=求解[Thread[coes==0]][[1]；表[a[n]/。sol，{n，1，max}]（*Jean-François Alcover_，2011年11月28日*）

%ta[1]=1；a[n]：=a[n]=（n-1）*（（-1）^n+和[d*（-a[d]/d！）^（n/d），{d，除数[n]~补数~{1，n}}]）；

%t阵列[a，30]（*Jean-François Alcover_，2018年1月11日*）

%o（PARI）{a（n）=如果（n<1,0，如果（n==1,1，（n-1）！*（（-1）^n+总和（n，d，如果（d<n&d>1，d*（-a（d）/d！）^（n/d））））}

%o表示（n=1,30，打印1（a（n），“，”）

%o（PARI）/*产品g.f.中的As系数：*/

%o{a（n）=如果（n<1,0，n！*polcoeff（exp（x+x*o（x^n）））/prod（k=0，n-1,1+a（k）*x^k/k！+x*0（x^n）），n））}

%o表示（n=1,30，打印1（a（n），“，”）

%Y参考A006973。

%很好，签名

%氧1,3

%A·保罗·D·汉纳，2008年2月14日