%I#16 2019年2月24日01:54:07

%S 1,1,1,4,397482716218808722522736116635821666834506398937158，

%电话：356447626921127927335652049289848454022301274559225693420690360，

%电话24716545107273120899038964840527708183358718551543295827536

%N G.f.：A（x）满足：A（x）中的系数x^N（N+1）/（N+1）=2^（N*（N-1）/2）。

%C a（n）是顶点1上的图的数量，。。。，n这样，当这些顶点逆时针排列在一个圆周围，边被画成直线段时，结果图是相连的乔纳森·诺瓦克（j2novak（AT）math.uwaterloo.ca），2010年4月30日

%C在这种解释中，相交（理论上设置）和交叉（拓扑上）边都被认为是连通的_Gus Wiseman_，2019年2月23日

%H Gus Wiseman，<a href=“/A136653/A136653.png”>a（4）=39个通过重叠或交叉连接的图</a>

%F G.F.：A（x）=x/Series_Reversion（x*Sum_{k=0..n}2^（k（k-1）/2）*x^k）。

%F等于对应于A006125的自由累积量序列乔纳森·诺瓦克（j2novak（AT）math.uwaterloo.ca），2010年4月30日

%通用公式：A（x）=1+x+x^2+4*x^3+39*x^4+748*x^5+27162*x^6+。。。

%e设F（x）=1+x+2*x^2+8*x^3+64*x^4+1024*x^5+…+2^（n*（n-1）/2）*x^n+。。

%e则A（x）=F（x/A（x）），A（x*F（x）。

%e x ^n在A（x）^（n+1）/（n+1）=2^（n*（n-1）/2）中的系数，

%e可以通过数组中的主对角线看到

%e A（x）初始幂的系数：

%e A^1:[（1），1，1，4，39，748，27162，1880872，252273611，。。。；

%e A^2:[1，（2），3，10，87，1582，55914，3817876，508370795，。。。；

%e A^3:[1、3、（6）、19、147、2517、86398、5813550、768378627，。。。；

%e A^4:[1，4，10，（32），223，3572，118778，7870640，1032387787，。。。；

%e A^5:[1，5，15，50，（320），4771，153245，9992130，1300492845，。。。；

%e A^6:[1,6,21,74,444，（6144），190023121812781572792585，。。。；

%e A^7:[1、7、28、105、602、7728、（229376）、14441659、1849390375，。。。；

%e A^8:[1，8，36，144，802，9568，271616，（16777216），2130394591，。。。；

%e A^9:[1，9，45，192，1053，11718，317112，19192320，（2415919104），。。。；

%e将第n行中的每个对角线项除以（n+1）得到2^（n*（n-1）/2）。

%e主对角线上方的对角线给出l.g.f.系数：

%e对数（F（x））=x+3*x^2/2+19*x^3/3+223*x^4/4+4771*x^5/5+。。。

%t最大值=15；s=x*总和[2^（k*（k-1）/2）*x^k，{k，0，max}]+O[x]^（max+2）；x/逆级数[s]+O[x]^（max+1）//系数表[#，x]&（*_Jean-François Alcover_，2017年9月3日*）

%t croXQ[stn_]：=匹配Q[stn，{___，{_____，x_，___，y_，___}，___；

%t csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；

%t bicmpts[stn_]：=csm[Union[Subsets[stn，{1}]，Select[Subsets[stn、{2}]，Intersection@@#={}&]，选择[子集[stn，{2}]，croXQ]]；

%t表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{2}]]，And[Union@@#=Range[n]，Length[Pimpts[#]]<=1]&]]，{n，0,5}]（*_Gus Wiseman_，2019年2月23日*）

%o（PARI）a（n）=极系数（x/serreverse（x*sum（k=0，n，2^（k*（k-1）/2）*x^k+x*o（x^n）），n）

%Y参考A136652（对数（A（x））；A136654。

%Y参见A000699、A002662、A006125、A007297、A016098、A054726、A099947、A306438。

%Y请参阅A324166、A324169、A324、172、A32、173、A3、327、A324328。

%K nonn公司

%0、4

%A·保罗·D·汉纳，2008年1月15日

%2013年9月19日，保罗·D·汉纳更改了名称，并将之前名称的一部分移至公式部分