A136191-OEIS公司

A136191号

素数p，使得2p-3和2p+3都是素数(A092110型)，最后一位小数为3。

13, 43, 53, 113, 193, 223, 283, 563, 613, 643, 743, 773, 1033, 1193, 1453, 1483, 1543, 1583, 1663, 1733, 2143, 2393, 2503, 2843, 3163, 3413, 3433, 3793, 3823, 4133, 4463, 4483, 4523, 4603, 4673, 4813, 5443, 5743, 5953, 6073, 6133, 6163, 6553, 6733, 6863 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	评论	`除p=5外A092110型以3或7结尾。` 定理：如果在三元组（2n-3，n，2n+3）中所有数字都是素数，则n=5或n的十进制表示以3或7结尾。证明：通过假设分解成素数，考虑Q=（2n-3）n（2n+3）。如果n是素数，则n=10k+r，r=1,3,7或9。我们想排除r=1和r=9。案例n=10k+1。那么Q=5（-1+6k+240k^2+800k^3），5是一个因子；因此，2n-3=5或n=5或2n+1=5：这意味着n=4（非素数）；或n=5（含）；或n=2（不可能，因为2n-3=1）。案例n=10k+9。那么Q=5（567+1926k+2160k ^2+800k ^3），5是一个因子；前一个案例的论点也成立。
	链接	`n，a（n）的表，n=1..45。`
	黄体脂酮素	`（PARI）isok（n）=（n%10==3）&&i素数（n）&&素数（2n-3）&&素（2n+3）\\米歇尔·马库斯2013年9月2日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A092110型,A136192号.` `上下文中的序列：A340480型 A129811号 A108545号A268483型 A039318美元 A146507号` `相邻序列：A136188号 A136189号 A136190号A136192号 A136193号 A136194号`
	关键词	`基础,非n`
	作者	`卡洛斯·阿尔维斯2007年12月20日`
	状态	`经核准的`