A136184-OEIS公司

A136184号

2^n阶亚循环群的个数。

三

1, 2, 4, 8, 12, 19, 26, 37, 48, 63, 78, 98, 117, 142, 166, 196, 225, 261, 295, 337, 377, 425, 471, 526, 578, 640, 699, 768, 834, 911, 984, 1069, 1150, 1243, 1332, 1434, 1531, 1642, 1748, 1868, 1983, 2113, 2237, 2377, 2511, 2661, 2805, 2966, 3120, 3292, 3457

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

关于p^n阶，素数p>=3的元环群的数量，请参见A136185号.

链接

克劳斯·布罗克豪斯，n=1..1000时的n，a（n）表[使用MAGMA计算的值]

史蒂文·利达尔，亚循环p-群的计数《代数杂志》186（1996），第2期，436-446。

MAGMA计算代数系统V2.14-1，元环p-群

常系数线性递归的索引项，签名（1,2，-1，-2，-1,2,1，-1）。

配方奶粉

通用格式：-x*（x^10+x^9-x^8+x^6-x^3-x-1）/（（x-1）^4*（x+1）^2*（x*2+x+1））。

根据Liedahl论文，对于n>3，a（n）=（n^3+48*n^2-c*n+d）/72，其中c=168或177表示n偶数/奇数，d=432、416或424表示n=0、1或2（mod 3）。由于这将产生n=1,2,3的（4,4,5），因此可以简单地加上[n<4]*（n-4）得到对所有n都有效的公式-M.F.哈斯勒2015年1月13日

例子

a（3）=4，因为有四个2^3阶亚循环群；它们有不变量<3，0，0，3，[8]，>，<1，2，1，1，[2，4]，>，<1，1、1、2，[2]，二面体>和<1，1；1，2；[2]，四元数>。（有关详细信息，请参阅MAGMA链接）。

数学

线性递归[{1，2，-1，-2，-1，2，1，-1}，{1，2,4，8，12，19，26，37，48，63，78}，60](*哈维·P·戴尔2019年5月31日*）

黄体脂酮素

（岩浆）【MetacyclicPGroups数目（2，n）：n in[1..51]]；

（平价）A136184号（n） =如果（n<4，2^（n-1），（（n+48）*n-[168，177][1+n%2]）*n+[432，416，424][1+n%3]）/72）\\M.F.哈斯勒2015年1月13日

交叉参考

囊性纤维变性。A136185号.

上下文中的序列：A171645号 A125606型 A192078号*A011908型 A117455号 A277753型

相邻序列：A136181号 136182美元 A136183号*A136185号 A136186号 A136187号

关键词

非n

作者

克劳斯·布罗克豪斯2007年12月19日

状态

经核准的