%I#40 2024年4月15日13:26:14

%S 1,3,10,4019210927248552964780462528049524480581368320，

%电话：742258944010237207680015164029440002404657152000404347023360000，

%电话：722032728832000127001362700099456000002705715872153600056546150835879936000123782695872784000

%N[1,2，…，N]的所有排列中的分量数。

%D Louis Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第262页（#14）。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=1..450的a（n）</a>

%H Yugia Kang、Thomas Selig、Guanyi Yang、Yanting Zhang和Haoyue Zhu，<a href=“https://arxiv.org/abs/2310.06560“>关于友谊和循环停车功能，arXiv:2310.06560[math.CO]，2023。见第13页。

%H Jun Yan，<a href=“https://arxiv.org/abs/2404.07958“>停车功能中的模式规避结果</a>，arXiv:22404.07958[math.CO]，2024。见第5页。

%F a（n）=A003149（n）-n！。

%F a（n）=A059371（n）+n！（n>=2）。

%F a（n）=和{k=1..n}k*A059438（n，k）。

%F a（n）=和{i=0..n-1}i*（n-i）！。

%F a（n）=（n+1）*（1+Sum_{j=1..n-1}2^j/（j+1））/2^n。

%F Rec.相对值：a（n）=（n+1）*a（n-1）/2+（n-1）*（n+1）/2；a（1）=1。

%F G.F.：F（F-1），其中F（x）=和{j>=0}j*x ^j。

%F a（n）=（n+1）*Re（-LerchPhi（2，1，n+1））_Peter Luschny_，2018年1月4日

%带递归的F D-有限：2*a（n）+（-3*n+1）*a（n-1）+（n^2-3*n+4）*a_R.J.Mathar，2022年7月26日

%F a（n）=2*总和{k=0.楼层（（n+1）/2）}（4^k-1）*|斯特林1（n+1,2*k）|*伯努利（2*k_Seiichi Manyama，2022年10月5日

%F例如：x/（（2-x）*（1-x））-2*log（1-x_弗拉基米尔·克鲁奇宁，2022年11月16日

%e a（3）=10，因为[1,2,3]的置换（分量由/分隔）是1/2/3、1/32、21/3、231、312和321。

%p seq（加上（阶乘（i）*阶乘（n-i），i=0..n-1），n=1..20）；

%p#第二个Maple程序：

%p a:=proc（n）选项记忆`如果`（n<2，n，

%p（a（n-1）+（n-1！）*（n+1）/2）

%p端：

%p序列（a（n），n=1..23）；#_Alois P.Heinz，2019年6月13日

%t nn=20；p=总和[n！x^n，{n，0，nn}]；删除[系数列表[系列[p（p-1），{x，0，nn}]，x]，1]（*_Geoffrey Criter_，2012年4月20日*）

%t表[（n+1）！Re[-LerchPhi[2，1，n+1]]，｛n，1，20｝]（*_Peter-Luschny_，2018年1月4日*）

%o（PARI）a（n）=2*总和（k=0，（n+1），（4^k-1）*abs（斯特林（n+1，2*k，1））*bernfrac（2*k））_Seiichi Manyama，2022年10月5日

%Y参考A003149、A059371、A059438。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%德国电子报，2008年1月21日