%I#15 2019年5月23日08:30:10

%S 2,5,3,0,2,3,5,2,0,7,5,4,11,3,2,4,13,9,72,5,19,40,5,21,3,11,9,11，

%电话：14,2,29,5,3,6,31,21,2,13,11,13169,3,7,41,6,0,7,5,11,22419,3,2,5,23，

%U 461,27,8,55,7,4,2,3,49,29

%N a（N）=最小整数k>1，使得N（k^2-1）+1是一个完美的平方，如果不存在这样的数字，则为0。

%C A084702（n）=分别为a（n）^2-1。a（n）=平方（A084702（n）+1）。有关A130280（n）=0的值，请参见A130283。

%H M.F.Hasler，n的表，n=1..1000的a（n）</a>

%F如果n=（2k）^2，则A130280（n）<=k，因为（2k。参见A130281了解不存在平等的情况。如果n=k^2-1，则A130280（n）<=k-1，因为（k^2-1）（（k-1）^2-1）+1=（k^2-k-1）*2。参见A130282了解不存在平等的情况。

%e a（（2k）^2）<=k，因为（2k，^2（k^2-1）+1=（2k^2-1）^2（但k=1被排除，因为k^2-1=0对于任何n来说都是一个平凡的解）。

%p A130280：=进程（n）局部x，y，z；如果n=1，则返回2 fi；孤立（n*（x^2-1）+1=y^2，z）；选择（has，`union`（%），x）；地图（相对湿度，%）；简化（eval（%，z=1）联合eval（%n，z=0））减去{-1,1}；如果%={}，则为0(最小@操作@地图）（abs，%）fi-end；

%t$MaxExtraPrecision=100；

%tr[n_，c]：=减少[k>1&j>1&&n*（k^2-1）+1==j^2，{j，k}，整数]/。C[1]->C//简化；

%t a[n_]：=如果[rn=r[n，0]| | r[n、1]| | r[n，2]；rn===假，0，k/。{ToRules[rn]}//Min]；

%t表[an=a[n]；打印[“a（”，n，“）=”，an]；an，{n，1800}]（*Jean-François Alcover_，2017年5月12日*）

%o（PARI）{A130280（n，L=10^15）=if（issquare（n），L=2+平方（n>>2））；对于（k=2，L，if（isquare（n*（k^2-1）+1），return（k）））}

%Y参见A084702、A094357、A130281、A130282、A130283、A130284。

%Y另见A306767。

%K容易，不是

%O 1，1

%A _M.F.Hasler_，2007年5月20日和5月25日