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A129407号
L(3,chi3)的平衡三元展开式,其中L(s,chi3)是非主特征模3的Dirichlet L函数。
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1, 0, -1, 0, 0, -1, -1, 1, 1, 0, 1, -1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, 1, 0, -1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, -1, 0, 0, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 0, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 0, 1, 1, 0, -1, -1, 0, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 1, 1, -1, 1, -1, 0, 0, 0, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, -1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
抵消
0,1
评论
2007年4月15日,也就是Leonhard Euler诞辰300周年之际,为OEIS撰稿。
参考文献
Leonhard Euler,“Infinitorum分析简介”,第一部分,第176条和第292条(针对该常数);第330条和第331条(平衡三元)
配方奶粉
chi3(k)=克罗内克(-3,k);当k约化模3分别为0、1、2时,chi3(k)是0、1和-1;chi3是A049347号转移。
级数:L(3,chi3)=sum_{k>=1}chi3(k)k^{-3}=1-1/2^3+1/4^3-1/5^3+1/7^3-1/8^3+1/10^3-1/11^3+。。。
闭合形式:L(3,chi3)=4 Pi^3/(81 sqrt(3))。
例子
L(3,chi3)=0.8840238117500798567430579168710118077…=1+0/3-1/3^2+0/3^3+0/3^4-1/3^5-1/3^6+1/3^7+1/3^8+。。。
数学
nmax=1000;prec=nmax/2+20(*通常这是足够的精度。*);c=N[4 Pi^3/(81 Sqrt[3]),前c];第一个@转座@嵌套列表[{Round[3(#[2]]-#[[1]])],3(#[2]-#[1])}&,{Round[c],c},nmax]
关键字
签名,容易的
作者
斯图亚特·克莱里2007年4月15日
状态
经核准的

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