A124598-OEIS公司

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A124598号

形式为k^2+s的素数p，其中k>1和1<=s<（k+1）^2，因此q=k^4+s是素数且大于p。

三

5, 7, 11, 17, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 89, 97, 101, 107, 109, 127, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 307, 311, 331, 337, 347

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

评论

这个序列的项说明了猜想的一个特殊情况A126769号.

链接

R.J.卡诺，n=1..10000时的n，a（n）表

例子

5=2^2+1是质数，17=2^4+1是较大的质数，1<3^2，因此5是一个项。

29=4^2+13是质数，269=4^4+13是较大的质数，13<5^2，因此29是一个项。

805499=897^2+890是质数，647395643771=897*4+890是较大的质数，890<898^2，因此805499是一个项。

素数19的形式为k^2+s，其中s<（k+1）^2有两种方式，即3^2+10和4^2+3。3^4+10=91和4^4+3=259都不是素数，因此19不在序列中。

黄体脂酮素

（PARI）m=19；v=[]；对于（k=2，m，对于（s=1，（k+1）^2-1，如果（p=k^2+s）<m^2&&i素数（p）&&（q=k^4+s）>p&&素数（q），v=concat（v，p）））；打印（设置（v））\\

（PARI）小于等于（n）=我的（res=列表（））；对于素数（p=5，n，对于（k=ceil（sqrt（p/2+1/4）-0.5），sqrtint（p-1），如果（isprime（k^4+p-k^2），listput（res，p））；下一（2）））；资源\\大卫·A·科内斯2018年4月8日

交叉参考

囊性纤维变性。A128292号,A125283号,A126769号.

上下文中的序列：A282739型 A072249美元 A076665号*A096215号 A144742号 A059786号

相邻序列：A124595号 A124596号 A124597号*A124599号 A124600个 A124601号

关键词

非n,容易的

作者

托马斯·索尔丹2007年3月2日

扩展

编辑、更正和扩展人克劳斯·布罗克豪斯2007年3月5日

状态

经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月20日06:11。包含376037个序列。（在oeis4上运行。）