%I#19 2022年9月8日08:45:28

%S 1,4,17,77371189110123565033266919457991187998774039167，

%电话：469266331301497351119581735203128267231663845770626539，

%电话：5605309590679372935542323072488557918750071664285028373691114894937615863174779855705724483

%N 5X5矩阵M^N的第一行之和，其中M={{5，-1,0,0,0}，{-1,5，-1,1,0}，{0，-1,5、-1,0}、{0,0，-1.5、-1}、{0,1,0、-1,5}}。

%H Colin Barker，n的表，a（n）表示n=0..1000</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>常系数线性重复出现的索引条目，签名（15，-72110）。

%F a（n）=25*a（n-1）-246*a。

%F From _Colin Barker_，2016年12月29日：（开始）

%F a（n）=（2*5^n+（5-sqrt（3））^n*（2+sqrt。

%当n>2时，F a（n）=15*a（n-1）-72*a（n-2）+110*a（n-3）。

%联邦政府：（1-11*x+29*x^2）/（1-5*x）*（1-10*x+22*x^ 2））。（结束）

%e a（2）=17，因为M^2的第一行是[26，-10,1,0,0]。

%p with（linalg）：M[1]：=矩阵（5,5，[5，-1,0,0,0，-1,5，-1,1,0,0-0，-1.5，-1,0，0-1,5，-1.0,0,0.0，-1.5]）：对于从2到30的n，M[n]：=乘法（M[1]，M[n-1]）od:1，seq（加法（M[n][1，j]，j=1..5），n=1.30）；

%p a[0]：=1:a[1]：=4:a[2]：=17:a[3]：=77:a[4]：=371:对于从5到20的n，执行a[n]：=25*a[n-1]-246*a[n-2]+1190*a[n-3]-2828*a[-n-4]+2640*a[ns-5]od:seq（a[n'，n=0..30）；

%t M={{5，-1,0,0,0}，{-1,5，-1,1,0}，}；v[1]={1,1,1,1,1,1}；v[n]：=v[n]=M.v[n-1]；表[v[n][[1]，{n，1，30}]

%t系数表[系列[（1-11*x+29*x^2）/（1-5*x）*（1-10*x+22*x^ 2）），{x，0，30}]，x]（*_G.C.格鲁贝尔，2019年8月5日*）

%o（PARI）Vec（（1-11*x+29*x^2）/（（1-5*x）*（1-10*x+22*x^2））+o（x^30））\\_Colin Barker_，2016年12月29日

%o（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），30）；系数（R！（（1-11*x+29*x^2）/（（1-5*x）*（1-10*x+22*x^2）））；//_G.C.Greubel，2019年8月5日

%o（鼠尾草）（（1-11*x+29*x^2）/（（1-5*x）*（1-10*x+22*x^1））.系列（x，30）.系数（x，稀疏=假）#_G.C.格鲁贝尔，2019年8月5日

%o（间隙）a:=[1,4,17]；；对于[4..30]中的n，做a[n]：=15*a[n-1]-72*a[n-2]+110*a[n-3]；od；a、 #个_G.C.Greubel，2019年8月5日

%K nonn，简单

%0、2

%A _Gary W.Adamson和_Roger L.Bagula，2006年10月27日

%E编辑：N.J.A.Sloane，2006年11月24日