%I#29 2020年4月21日19:06:39

%S 1,2,7,26106452199990744204619804494543045641002243060，

%电话：109285256540738943269210341347597323867784600108342439638418，

%电话：1736727343436883920305460445132514680248231121351433158

%N（1-2*x-sqrt（1-4*x-8*x^2））/（6*x^ 2）的展开。

%x/（1+2x+3x^2）的C系列反转。二项式变换是A107264。统计彩色Motzkin路径。1,0,3,0,18,0，…的第二二项式变换，。。。或带插值零的3^n*二项式（n）（A005159）。

%汉克尔变换是3^二项式（n+1，2）_Paul Barry，2009年10月1日

%H G.C.Greubel，n表，n=0..1000的a（n）

%H Paul Barry，<a href=“https://arxiv.org/abs/2001.08799“>Borel三角形和Borel多项式的特征</a>，arXiv:2001.08799[math.CO]，2020。

%H艾菲·轩尼诗，<a href=“http://repository.wit.ie/1693/1/AoifeThesses.pdf“>《Riordan阵列及其在连分式、正交多项式和格路径中的应用研究》，沃特福德理工学院博士论文，2011年10月。

%例如：exp（2*x）*Bessel_I（1，sqrt（3）*2*x。

%F a（n）=Sum_{k=0..floor（n/2）}二项式（n，2*k）*Binominal（k）3^k*2^（n-2k）。

%F G.F:1/（1-2x-3x^2/（1-2x-3x^2/_Paul Barry，2009年10月1日

%具有递推的F-有限：（n+2）*a（n）-2*（2n+1）*a（n-1）+8*（1-n）*a（n-2）=0_R.J.Mathar_，2011年11月14日

%F a（n）~2*sqrt（9+5*sqert（3））*（2+2*sqort（3）_瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年10月19日

%t系数列表[系列[（1-2*x-Sqrt[1-4*x-8*x^2]）/（6*x^2），{x，0，20}]，x]（*_Vaclav Kotesovec_，2012年10月19日*）

%o（圣人）

%o定义A122871_llist（n）：#n>=1

%o T=[0]*（n+1）；R=[1]

%o对于m in（1..n-1）：

%o a、b、c=1,0,0

%o对于范围（m，-1，-1）中的k：

%o r=a+2*b+3*c

%o如果k<m:T[k+2]=u；

%o a，b，c=T[k-1]，a，b

%o u=r

%o T[1]=u；R.附加（u）

%o返回R

%o A122871_llist（23）#_Peter Luschny_，2012年11月1日

%o（PARI）x='x+o（'x^50）；Vec（（1-2*x-sqrt（1-4*x-8*x2））/（6*x^2））\\_G.C.Greubel_，2017年3月19日

%K容易，不是

%0、2

%A Paul Barry，2006年9月16日