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| A121449号 |
| 展开（1-3*x+2*x^2）/（1-4*x+3*x^2+x^3）。 |
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11
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1, 1, 3, 8, 22, 61, 170, 475, 1329, 3721, 10422, 29196, 81797, 229178, 642125, 1799169, 5041123, 14124860, 39576902, 110891905, 310712054, 870595599, 2439354329, 6834918465, 19151015274, 53659951372, 150351841201, 421276495414, 1180390506681, 3307380699281
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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在引用的Witula-Slota-Warzynski论文中，三个所谓的拟Fibonacci数A（n；d），B（n；d）和C（n；德），其中n=0,1，。。。，讨论了C中的d\in。这些数字由以下每个关系创建：
（1+d*c（j））^n=A（n；d）+B。
事实上，所有这些“数字”都是参数d的整数多项式。
在d=-1的续集中，我们得到A（n；-1）=A（n），B（n+1；-1）=-A085810美元（n） ●●●●。
我们注意到序列A（n；-1）、B（n；-1-）和C（n；-1）的元素满足以下递推方程组：
A（0；-1）=1，B（0；-1）=C（0；-1-）=0，
A（n+1；-1）=A（n；-1）-2*B（n；-1）+C（n；-1），
B（n+1；-1）=-A（n；-1）+B（n；-1-），C（n+1，-1）=-B（n，-1）+2*C（n；-1）。
证明了序列A（n；1）、B（n；2）和C（n；3）的二项式变换等于以下序列：
A（n；1）*（A（n；-1）-C（n；-1））-B（n；1）*（B（n；-1）+C（n；-1））+C（n；1）*B（n；-1），-A（n；1）*C（n；-1）+B（n；1）*（A（n；-1）-C（n；-1））-C（n；1）*（B（n；-1）-C（n；-1）），以及
A（n；1）*（B（n；-1）-C（n；-1-））-B（n，1-）*B（n，-1-）+C（n；1-）*（A（n，-1）-B
A（n；-1）=和{k=0..n}二项式（n，k）*（A（k；1）*A（n-k；1，
B（n；-1）=和{k=0..n}二项式（n，k）*（-A（k；1）*B（n-k；1
C（n；-1）=和{k=0..n}二项式（n，k）*（-A（k；1）*B（n-k；1。
（结束）
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链接
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罗曼·维图拉（Roman Witula）、达米安·斯洛塔（Damian Slota）和亚当·瓦辛斯基（Adam Warzynski），七阶拟斐波那契数，J.整数序列。，9（2006），第06.4.3条。
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配方奶粉
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a（0）=a（1）=1，a（2）=3，a（n+1）=4*a（n）-3*a（n-1）-a（n-2）对于n>=2。
7*a（n）=（2-c（4））*（1-c（1））^n+2*Pi*j/7）——这是Binet公式对于相应的拟Fibonacci数a（n；d）的特例，对于d=-1Witula-Slota-Warzynski论文中进行了讨论-罗马智慧2012年8月7日
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数学
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系数列表[级数[（1-3*x+2*x^2）/（1-4*x+3*x^2+x^3），{x，0，200}]，x](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年9月11日*）
线性递归[{4，-3，-1}，{1，1，3}，50](*罗马智慧2012年8月7日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）I:=[1,1,3]；[n le 3选择I[n]else 4*自我（n-1）-3*自我（n-2）-自我（n-3）：n in[1..30]]//文森佐·利班迪，2015年9月18日
（PARI）x='x+O（'x^30）；向量（（1-3*x+2*x^2）/（1-4*x+3*x^2+x^3））\\G.C.格鲁贝尔，2018年4月19日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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