%I#118 2023年12月14日05:26:45

%S 1,0,0,0,1,0,0，0,1,0，0，0,0，

%T 0,0,1,0,0,0，0,1,0，0，0,0，

%U 1,0,0,0,1,0,0，0,1,0，1,0,0

%N四的倍数的特征函数。

%C时段4：重复[1，0，0，0]。

%C a（n）也是n的分区数，其中每个部分是四个（因为空分区没有部分，a（0）=1）。因此，a（n）也是n个顶点上的2-正则图的数量，因此每个分量的周长正好为4_Jason Kimberly_，2011年10月1日

%C该序列是A185014的欧拉变换_杰森·金伯利（Jason Kimberley），2011年10月1日

%C满足-k≤p（i）-i≤r和p（i）-i不在i中，i=1..n，k=1，r=3，i={0，1，2}的置换数_Vladimir Baltic_，2012年3月7日

%D G.Balzarotti和P.P.Lava，Le sequenze di numeri interi，Hoepli，2008年，第82页。

%H Antti Karttunen，n的表，n=0..65537的a（n）</a>

%H弗拉基米尔·波罗的海，<a href=“http://pefmath.etf.rs/vol4num1/AADM-Vol4-No1-119-135.pdf“>关于某些类型的强限制排列的数量</a>，《应用分析与离散数学》4（2010），119-135

%H Steve Chow，<a href=“https://youtu.be/umH_AL6vQ9Y“>0,0,0,1,0,0,1</a>（推导出序列的显式公式）：YouTube视频，2017。

%特征函数的索引项</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>具有常系数的线性递归索引条目，签名（0,0,0,1）。

%F a（n）=（1/4）*（2*cos（n*Pi/2）+1+（-1）^n）。

%F如果p=2且e>1，则a（p^e）=1的加法，否则为0。

%如果p=2和e=1，右移2的F序列与a（p^e）=1相加，否则为0。

%F a（n）=1-（C（n+1，n+（-1）^（n+1））模2）。

%F a（n）=0^（n mod 4）_Reinhard Zumkeller，2008年9月30日

%F a（n）=！（n%4）。-_Jaume Oliver Lafont_，2009年3月1日

%F a（n）=（1/4）*（1+I^n+（-1）^n+_保罗·拉瓦（Paolo P.Lava），2010年5月4日

%F a（n）=（（n-1）^k模4-（n-1”^（k-1）模4）/2，k>2_Gary Detlefs，2011年2月21日

%F a（n）=楼层（1/2*cos（n*Pi/2）+1/2）_Gary Detlefs，2011年5月16日

%F.G.F.：1/（1-x^4）；a（n）=（1+（-1）^n）*（1+i^（（n-1）*n））/4，其中i=sqrt（-1）.-_Bruno Berselli，2011年9月28日

%F a（n）=地板（（（n+3）mod 4）/3）.-_Gary Detlefs，2011年12月29日

%F a（n）=楼层（n/4）-楼层（n-1）/4）_Tani Akinaria，2012年10月25日

%F a（n）=天花板（（1/2）*cos（Pi*n/2））_韦斯利·伊万·赫特，2013年5月31日

%F a（n）=（（1+（-1）^（n/2））*（1+_Bogart B.Strauss_，2013年7月14日

%F a（n）=C（n-1,3）模型2.-_韦斯利·伊万·赫特，2014年10月7日

%F a（n）=（（（n+1）mod 4）mod 3）mod 2.-_Ctibor O.Zizka，2014年12月11日

%F a（n）=（sin（Pi*（n+1）/2）^2）/2+sin（Pi*（n+1/2））/2.-_Mikael Aaltonen，2015年1月2日

%F例如：（cos（x）+cosh（x））/2.-_Vaclav Kotesovec_，2015年2月15日

%当n>3时，F a（n）=a（n-4）_Wesley Ivan Hurt_，2016年7月7日

%F a（n）=（1-sqrt（2）*cos（n*Pi/2-3*Pi/4））/2*cos（由Steve Chow发现）_艾恩·福克斯，2017年11月16日

%F a（n）=1-A166486（n）.-_Antti Karttunen_，2018年7月29日

%F a（n）=（1-（-1）^ A142150（n+1））/2.-_阿德里亚诺·卡罗利（Adriano Caroli），2019年9月28日

%p序列（op（[1,0,0,0），n=0..50）；#_韦斯利·伊万·赫特，2016年7月7日

%t表[Boole[IntegerQ[n/4]]，{n，0127}]（*_Alonso del Arte_，2013年7月14日*）

%o（哈斯克尔）

%o a121262=（0^）。翻转模块4——Reinhard Zumkeller，2015年3月4日

%o a121262_list=周期[1,0,0,0]--Reinhard Zumkeller_，2012年1月6日

%o（PARI）a（n）=！（n%4）2012年10月25日

%o（岩浆）和猫[[1,0,0]^^30]；//_韦斯利·伊万·赫特，2016年7月7日

%Y A011765是相同序列的另一个版本。

%Y g的倍数的特征函数：A000007（g=0）、A000012（g=1）、A059841（g=2）、P079978（g=3）、该序列（g=4）、A079998（g=5）、A079 979（g=6）、A082784（g=7）_杰森·金伯利（Jason Kimberley），2011年10月14日

%Y参考A010873、A166486、A185014。

%K nonn，简单

%0、1

%A _Paolo P.Lava和Giorgio Balzarotti，2006年8月23日，2007年8月30日

%E 2018年7月29日来自安蒂·卡图内恩的更多条款