A120643-OEIS公司

A120643号

表T（n，k）=长度为n的分形初始序列数（其中新值是连续整数），其最后一项为k。

1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 2, 1, 5, 4, 3, 3, 1, 8, 8, 5, 6, 4, 1, 14, 14, 10, 10, 10, 5, 1, 24, 25, 21, 16, 20, 15, 6, 1, 43, 43, 43, 28, 35, 35, 21, 7, 1, 77, 76, 83, 56, 57, 70, 56, 28, 8, 1, 140, 136, 153, 120, 93, 126, 126, 84, 36, 9, 1, 256, 248, 274, 256, 165, 211, 252, 210, 120, 45, 10, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

分形序列是这样一种序列，当移除每个整数的第一个实例时，将生成原始序列。我们还要求这些第一个实例按顺序出现：1、1、2、3是可以的，但1、1和3、2不是。当去掉每个数的第一个实例后的结果是初始子序列时，有限序列是分形序列的初始子序列（无数）。这种长度为n的序列的总数是2^{n-1}。在第一个之后的每个索引处，下一个值可以是新值，也可以是某个早期值的唯一确定重复。推测：这个数组的第1列是A007059号.

链接

n=1..78时的n、a（n）表。

C.金伯利，分形序列

配方奶粉

如果2<=n<=2k-1，T（n，k）=C（n-2，k-2）。

例子

当n=3时，4个序列为1,1,1；1,1,2; 1,2,1; 和1、2、3。其中，2以1结尾，1以2结尾，而1以3结尾，所以第3行是2,1,1。

表格开始：

1,1

2,1,1

3,2,2,1

5,4,3,3,1

8,8,5,6,4,1

数学

uppertrim[list_]：=折叠[DeleteCases[#1，#2，1，1]&，list，Range[Max[list]]]；to[list_，0]：=附加[list，部件[list、长度[uppertrim@列表] + 1]]; 到[list_，1]：=附加[list，Max@列表 + 1]; allfractal[n_]：=折叠[到[#1，#2]&，{1}，#]&&@元组[{0，1}，n]；k=10；扁平[表[BinCounts[allfractal[k][[All，i]]，{1，i+1}]2^（i-1），{i，k+1}]/2^k](*Birkas Gyorgy公司2012年11月25日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A007059号.

上下文中的序列：A348687型 A208101型 113133元*A242628型 A111867号 A326036型

相邻序列：A120640型 A120641号 A120642号*A120644号 A120645号 A120646号

关键词

非n,表

作者

富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，2006年8月17日

状态

经核准的