%I#31 2021年9月15日07:28:05

%S 1,122164320907201959552431101449607403521616657920，

%电话：489977579520111714888130562559286528081925886359014588416，

%电话：135839054182809600314370382537359360072933928748667171520

%N a（N）=二项式（2*N，N）*6^N。

%C使用三种步骤（1,0）和两种步骤（0,1）从（0,0）到（n，n）的晶格路径数_Joerg Arndt_2011年7月1日

%C A013620和A038220中三角形的中心项。

%H Indranil Ghosh，n表，n=0..400时的a（n）</a>

%H Hacène Belbachir和Abdelghani Mehdaoui，<a href=“https://doi.org/10.2989/16073606.2020.1729269“>与二项系数平方和相关的递归关系，Quaestions Mathematicae（2021）第44卷，第5期，615-624。

%F a（n）=6^n*A000984（n）。

%总建筑面积：1/sqrt（1-24*x）_Zerinvary Lajos_，2008年12月20日【由Joerg Arndt_更正，2011年7月1日】

%带递归的F D-有限：n*a（n）+12*（-2*n+1）*a（n-1）=0.-_R.J.Mathar，2020年1月20日

%F a（n）=2^n*A098658（n）=3^n*AO59304（n）_R.J.Mathar，2020年1月20日

%F From _Amiram Eldar_，2020年7月21日：（开始）

%F和{n>=0}1/a（n）=24/23+24*sqrt（23）*arcsin（1/sqrt））/529。

%F和{n>=0}（-1）^n/a（n）=24/25-24*弧（1/sqrt（24））/125。（结束）

%F例如：exp（12*x）*BesselI（0,12*x）.-_伊利亚·古特科夫斯基，2021年9月14日

%e a（3）=二项式（2*3,3）*（6^3）=20*216=4320.-_Indranil Ghosh，2017年3月3日

%t表[二项式[2n，n]*（6^n），{n，0，15}]（*_Indranil Ghosh，2017年3月3日*）

%o（PARI）/*与A092566中相同，但使用*/

%o步数=[[1,0]，[1,0][，0]，[0,1]，[0,1]，[0.1]]；/*注意重复的条目*/

%o/*_Joerg Arndt_，2011年6月30日*/

%o（PARI）a（n）=二项式（2*n，n）*6^n\\_Charles R Greathouse IV_，2017年3月3日

%o（Python）

%o导入数学

%o f=矩阵阶乘

%o定义C（n，r）：返回f（n）//f（r）//f（n-r）

%o定义A119309（n）：返回C（2*n，n）*（6**n）#_Indranil Ghosh，2017年3月3日

%Y参考A000984、A013620、A038220、A059304、A098658。

%K nonn公司

%0、2

%A _Reinhard Zumkeller，2006年5月14日