%I#8 2021年6月6日15:31:16

%S 1,1,1,1,2,1,8,1,20,1,40,40,1,70280,11121120,116833602240,1240，

%电话840022400、13301848012300、144036960492800246400、157268640、，

%电话：160160032001728120120448448022422400191020011211200121200044844800

%N三角形，按行读取，其中T（N，k）=N/（k！*（n-3*k）*3^k）对于n>=3*k>=0。

%C行n包含1+楼层（n/3）术语。行总和产生A001470。给定列向量V=A118932，则V在矩阵乘积T*V=V或，A118932（n）=Sum_{k=0..n}T（n，k）*A18932（k）下是不变的。给定C=Pascal三角形和T=这个三角形，矩阵乘积M=C^-1*T得到M（3n，n）=（3*n）/（n！*3^n），否则为0（参见Paul Barry提供的A100861公式）。

%H G.C.Greubel，三角形的n=0..150行，展平</a>

%F例如：A（x，y）=exp（x+y*x^3/3）。

%e三角形T开始：

%e 1；

%e 1；

%e 1；

%e 1、2；

%e 1、8；

%e 1、20；

%e 1、40、40；

%e 1、70、280；

%e 11121120；

%e 1、168、3360、2240；

%e 1、240、8400、22400；

%e 133018480123200；

%e 144036960492800246400；

%p Trow:=n->seq（n！/（j！*（n-3*j）*（3^j）），j=0..n/3）：

%p序列（Trow（n），n=0..14）；#_Peter Luschny_，2021年6月6日

%t t[n_，k_]：=如果[n<3*k，0，n！/（3^k*k！*（n-3*k）！）]；

%t表[t[n，k]，{n，0,20}，{k，0，Floor[n/3]}]//扁平（*_G.C.格鲁贝尔，2021年3月7日*）

%o（PARI）T（n，k）=如果（n＜3*k，0，n！/（k！*（n-3*k））*3^k））

%o（圣人）

%o f=阶乘；

%o对于[0..n/3]]中的k，对于[0..20]]中的n，使其变平（[[0如果n<3*k，则为f（n）/（3^k*f（k）*f（n-3*k））#_G.C.Greubel_，2021年3月7日

%o（岩浆）

%o F:=阶乘；

%o[n lt 3*k选择0其他F（n）/（3^k*F（k）*F（n-3*k））：[0..Floor（n/3）]中的k，[0..20]]中的n；//_G.C.Greubel，2021年3月7日

%Y参考A001470（行总和），A118932（不变向量）。

%Y型：A100861、A118933。

%K nonn，表格

%0、5

%A·保罗·D·汉纳，2006年5月6日