%I#74 2022年7月31日07:49:29

%S 1,0,1,1,0,0,1,1,1,0，0,0,0，1,1,1,1,0，0,1,1，1,1,1，

%T 1,1,0,0,00,0,1,1,1,1,1,1,0,1,0,,0,0，0,01,1,1,1,1,1,1,0,1,0，

%U 0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0、0,0，0,0和0,0

%N规则220基本细胞自动机第N次迭代的二进制表示，从单个黑细胞开始。

%C From _Franklin T.Adams-Waters，2009年7月5日：（开始）

%C将行划分为长度为2n的行，行n由n 1和n 0组成。

%C A061885的特征函数，A004201的基于1的特征函数。（结束）

%C摘自Wolfdieter Lang，2012年12月5日：（开始）

%C行长序列是A005408（奇数）。第n行的总和由A000027（n+1）给出。

%C本表是q二元（高斯多项式）系数表G（2；n，k）=[q^k]（[n+2,2]_q）的第一个差分表（见表A008967）：a（n，k。因此，行多项式的o.g.f.为G2（q，z）=（1-z）/乘积（（1-q^j*z），j=0..2）=1/（（1-q*z）*（1-q ^2*z））。因此，a（n，k）将k划分为n个部分，每个部分<=2。它还确定k最多分为2个部分的分区数，每个部分<=n但不<=（n-1），即存在部分n。参见A008967上关于分区的注释。

%C从o.g.f.G2（q，z）可以清楚地看出，n>k有0，k=n只有1，。。。，2个。

%C（结束）

%C该序列也由第252条规则生成_Robert Price_，2016年1月31日

%如果最接近n的平方大于等于n，则C a（n）为1，否则为0_Branko Curgus_ 1017年4月25日

%H Robert Price，n的表格，a（n）表示n=0..9999</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Rule220.html“>规则220</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%F a（n）=1-A079813（n+1）。-_Philippe Deléham，2012年1月2日

%F a（n）=1-天花板（sqrt（n+1））+圆形_Branko Curgus_，2017年4月27日【由_Ridouane Oudra修订，2019年12月1日】

%F G.F.：x/（1-x）*（Sum_{n>=1}x^（n^2-n）*（1-x^n））=1/（2-2x）*（x+x^（3/4）*EllipticTheta（2,0，x）-x*EllipticTheta（3,0，x））。-_Wolfgang Hintze_，2017年7月28日

%F a（n）=楼层（sqrt（n+1）+1/2）-楼层_Ridouane Oudra，2019年12月1日

%e表a（n，k）开始：

%电子邮箱0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18。。。

%电子0:1

%e 1:0 1 1

%电子2:0 0 1 1 1

%电子3:0 0 0 1 1 1 1

%电子4:0 0 0 0 1 1 1 1

%电子邮箱5:0 0 0 0 1 1 1 1 11

%电子邮箱6:0 0 0 0 00 1 1 1 1 11

%电子7:0 0 0 0 00 0 0 1 1 1 1 11 1 1 1

%电子邮箱8:0 0 0 0 00 0 0 0 1 1 1 1 11 1 1 1

%电子邮箱：0 0 0 0 00 0 0 0 1 1 1 1 11 1 1 1

%e。。。由Wolfdieter Lang重新格式化和扩展，2012年12月

%e分区示例：如果n>k，则a（n，k）=0，因为k的分区的最大部分数是k。

%e a（2,3）=1，因为3与2个部分（每个部分<=2）的唯一划分是1,2。此外，3的唯一分区最多有2个部分，每个部分<=2，并且有一个部分2也为1,2。

%e a（5,7）=1，因为7的最大部分为2的5部分划分是1 ^ 3,2 ^ 3。此外，7的唯一分区最多有2个部分，每个部分<=5，其中第5部分为2,5。

%t桌[1-天花板[Sqrt[n]]+圆形[Sqrt[n]]，{n，1，257}]（*_Branko Curgus_2017年4月26日*）

%t表[{Array[1&，n]，Array[0&，n]}，{n，1,5}]//Flatten（*_Wolfgang Hintze_，2017年7月28日*）

%o（Python）

%o从数学导入isqrt

%o def A118175（n）：return 1+int（n-（m:=isqrt（n+1））*（m+1）>=0）-int（m**2！=n+1）#_Chai Wah Wu_，2022年7月30日

%Y参考A083420、A219238。

%K nonn，标签

%0、1

%A _Eric W.Weisstein，2006年4月13日