%I#57 2023年4月20日02:10:59

%S 1,1，-1，-2,2,4，-4，-8,8,16，-16，-32,32,64，-64，-128128256，-256，-512，

%电话5121024、-1024、-204820484096、-4096、-8192819216384、-16384、-32768、，

%U 3276865536、-65536、-131072131072262144、-262144、-524288524288

%N（1-x^3）/（（1-x）*（1+2*x^2））的展开。

%C A116949的行和。

%C From _Paul Curtz，2012年10月24日：（开始）

%C b（n）=abs（a（n））=A158780（n+1）=1,1,2,2,4,4,8,8,8。

%考虑第一类示例的自动序列（即其二项式逆变换等于有符号序列的序列）。它的分子是A046978（n），分母是b（n）。第一列的分子是A075553（n）。

%C与0对应的分母是一个选择。

%C经典分母为1,1,2,1,4,4,8,1,16,16,32,1。（结束）

%H G.C.Greubel，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>带常系数的线性重复出现的索引条目，签名（0，-2）。

%当n>=3时，F a（n）=a（n-1）-2*a（n-2）+2*a（n-3）。

%F a（n）=（cos（Pi*n/2）+sin（Pi*n/2））*（2^（（n-1）/2）*（1-（-1）^n）/2+2^（n-2）/2）x（1+（-1）*n）/2+0^n/2）。

%F a（n+1）=总和{k=0..n}A122016（n，k）*（-1）^k.-Philippe Deléham_，2012年1月31日

%F例如：（1+cos（sqrt（2）*x）+sqrt_Stefano Spezia，2023年2月5日

%F a（n）=（-1）^楼层（n/2）*2 ^楼层_G.C.Greubel，2023年4月19日

%e 0/1，1/1 1/1，1/2，0/2，-1/4，-1/4，-1/8。。。

%e 1/1、0/1、-1/2、-1/2，-1/4、0/4、1/8、1/8。。。

%e-1/1、-1/2、0/2、1/4、1/4、1/8、0/8、-1/16。。。

%e 1/2、1/2、1/4、0/4-1/8、-1/8、-1/16、0/16。。。

%e 0/2、-1/4、-1/4、-1/8、0/8、1/16、1/16和1/32。。。

%e-1/4、0/4、1/8、1/8，1/16、0/16，-1/32，-1/33。。。

%e 1/4、1/8、0/8、-1-16、-1/16、-1/32、0/32、1/64。。。

%e-1/8、-1/8、-1/16、0/16、1/32、1/32，1/64、0/64_Paul Curtz，2012年10月24日

%t系数列表[系列[（1-x^3）/（（1-x）（1+2x^2）），{x，0,40}]，x]（*或*）线性递归[{0，-2}，{1,1，-1}，45]（*_Harvey P.Dale_，2018年4月9日*）

%o（PARI）a（n）=如果（n，（-1）^（n\2）<<（（n-1）\2），1）\\_Charles R Greathouse IV_，2012年1月31日

%o（岩浆）[1]猫[（-1）^地板（n/2）*2^地板[（n-1）/2）：n英寸[1..50]]；//_G.C.Greubel，2023年4月19日

%o（SageMath）

%o定义A117575（n）：如果（n==0）else（-1）^（n//2）*2^（（n-1）//2），则返回1

%o[A117575（n）代表范围（51）内的n]#_G.C.Greubel_，2023年4月19日

%Y参见A016116、A046978、A075553、A116949、A122016、A191754/A192366。

%以下序列基本上都是相同的，从某种意义上说，它们是彼此的简单变换，以A029744={s（n），n>=1}，数字2^k和3*2^k作为父级：A029744（s（n））；A052955（s（n）-1）、A027383；A060482、A136252（开始时与A354788略有不同）；A354785（3*s（n））、A354789（3*s（n）-7）。A029744的第一个差异是1,1,1,2,2,4,4,8,8，。。。其基本上匹配八个序列：A016116、A060546、A117575、A131572、A152166、A158780、A163403、A320770。A029744的二分法为A000079和A007283_N.J.A.Sloane，2022年7月14日

%K放松，签名

%0、4

%A Paul Barry，2006年3月29日