%I#25 2019年2月24日17:51:29

%S 1,0,1,1,0,1,1,1,0，1,2,1,1,0,1,2,1,1,1,0,4,2,1,1,0,1,4,2,2,1,0,1，

%温度0,1,7,4,4,2,2,1,1,0,1,8,7,4],2,1,1,1,0,1,12,8,4,4],2,2,1,0,14,14，

%U 12,8,7,4,4,2,2,1,1,0,1,21,14,12,8,7,1,4,2,2,1,1,1,0,2,21,14,12,8,1,7,2,2,2,1,0,1,1,1

%N按行读取的三角形：T（N，k）是N的分区数，其中k个部分正好等于1（N>=0，0<=k<=N）。

%C行总和产生分区号（A000041）。

%C反向行汇聚到A002865。-_Joerg Arndt_，2014年7月7日

%C T（n，k）是n的分区数，其中两个最大但不一定不同的部分之间的差异是k（在只有1个部分的分区中，我们假设0也是一个部分）。这很容易通过采用共轭分区来遵循定义。例如：T（6,2）=2，因为我们有[3,1,1]和[4,2]_Emeric Deutsch，2015年12月5日

%H Alois P.Heinz，行n=0..140，扁平</a>

%F G.F.：G（t，x）=1/（（1-t*x）*prod（j>=2，1-x^j））。

%对于k<n，F T（n，k）=p（n-k）-p（n-k-1），其中p（n）是分区数（A000041）。

%F T（n，0）=A002865（n）。

%F总和（k*T（n，k），k=0..n）=A000070（n-1），对于n>=1。

%F列k具有g.F.x^k/prod（j>=2，1-x^j）（k>=0）。

%e T（6,2）=2，因为我们有[4,1,1]和[2,2,1,1]。

%e三角形开始：

%e 00:1，

%e01:0，

%e 02:1、0、1、，

%e 03:1，1，0，1，

%e 04:2、1、1、0、1、，

%e 05:2、2、1、1、0、1、，

%e 06:4、2、2、1、1、0、1、，

%e 07:4、4、2、2、1、1、0、1，

%e 08:7、4、4、2、2、1、1、0、1、，

%e 09:8、7、4、4、2、2、1、1、0、1、，

%e 10:12、8、7、4、4、2、2、1、1、0、1、，

%e 11:14、12、8、7、4、4、2、2、1、1、0、1、，

%e 12:21、14、12、8、7、4、4、2、2、1、1、0、1、，

%e 13:24、21、14、12、8、7、4、4、2、2、1、1、0、1、，

%e 14:34、24、21、14、12、8、7、4、2、2、1、1、0、1、，

%e 15:41、34、24、21、14、12、8、7、4、4、2、2、1、1、0、1、，

%e。。。

%p with（combint）：T：=进程（n，k）如果k<n，则numberpart（n-k）-numbpart（n-k-1）elif k=n，则1其他0结束：对于从0到14的n，执行序列（T（n，k），k=0..n）od；#以三角形形式生成序列

%t nn=20；p=乘积[1/（1-x^i），{i，2，nn}]；前缀[系数列表[表[系数[系列[p/（1-xy），{x，0，nn}]，x^n]，{n，1，nn}]，y]，1]//扁平（*_Geoffrey Criter_，2012年1月22日*）

%Y参考A000041、A002865、A000070。

%K nonn，表

%O 0,11号

%德国电子报，2006年2月18日