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| A115241号 |
| 反对偶读取的平方数组：T（n，p）是p个变量（n，p>=1）中n次线性无关的齐次谐波多项式的数目。 |
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4
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1, 2, 0, 3, 2, 0, 4, 5, 2, 0, 5, 9, 7, 2, 0, 6, 14, 16, 9, 2, 0, 7, 20, 30, 25, 11, 2, 0, 8, 27, 50, 55, 36, 13, 2, 0, 9, 35, 77, 105, 91, 49, 15, 2, 0, 10, 44, 112, 182, 196, 140, 64, 17, 2, 0, 11, 54, 156, 294, 378, 336, 204, 81, 19, 2, 0, 12, 65, 210, 450, 672, 714, 540, 285, 100
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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A115241号与联合生成A209688型作为多项式u（n，x）的系数数组：最初，u（1，x）=v（1，x）=1；对于n>1，u（n，x）=x*u（n-1，x）+x*v（n-1）和v（n，x）=u（n-1x）+v（n-1,x）+1。请参阅上的Mathematica部分A209688型. -克拉克·金伯利2012年3月12日
克拉克·金伯利（Clark Kimberling）在前一条评论中的重复出现产生了额外的零：1、0、2、0、3、2-乔治·菲舍尔2021年9月4日
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参考文献
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Harry Hochstadt，《数学物理的功能》，威利出版社，纽约（1971年），第170页；纽约多佛（1986），第170页。
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链接
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配方奶粉
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当n>=1，p>=1时，T（n，p）=（2n+p-2）*二项式（n+p-3，n-1）/n。
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例子
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T（1,1）=1对应于多项式x。
对于n>=2，T（n，1）=0，因为次数>=2的x中没有多项式是调和的。
T（1,2）=2，因为我们可以取x和y。
T（2,2）=2，因为我们可以取x^2-y^2和xy。
T（3,3）=7，因为我们可以取x^3-3xy^2，x^3-3-xz^2，y^3-3yx^2，y^3-3zyz^2。
方形阵列开始：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
0, 2, 5, 9, 14, 20, 27, ...
0, 2, 7, 16, 30, 50, 77, ...
0, 2, 9, 25, 55, 105, 182, ...
0, 2, 11, 36, 91, 196, 378, ...
0, 2, 13, 49, 140, 336, 714, ...
0, 2, 15, 64, 204, 540, 1254, ...
...
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MAPLE公司
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T： =（n，p）->（2*n+p-2）*二项式（n+p-3，n-1）/n:对于从1到10的n，执行seq（T（n，p），p=1..10）od；#生成方形数组的10乘10左上角
seq（seq（T（n，p+1-n），n=1..p），p=1..12）；#生成序列；乔治·菲舍尔2021年9月4日
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数学
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T[n_，m_]：=二项式[n+m-3，n-1]*（2*n+m-2）/n；表[表[T[n，p+1-n]，{n，1，p}]，{p，1，12}]//扁平（*由修订乔治·菲舍尔，2021年9月4日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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