A114205-OEIS公司

2015年11月14日

将1/n的十进制展开式写为0.PPP。。。PQQQ。。。，其中QQQ。。。是循环部分。如果扩展没有终止，QQQ中的任何前导0。。。被视为PPP的末尾。。。P部分。序列给出PPP。。。P、右对齐，省略前导零。

5, 0, 25, 2, 1, 0, 125, 0, 1, 0, 8, 0, 0, 0, 625, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 41, 4, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 3125, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 25, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 208, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 17, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 15625, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 13, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 125, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 11, 0, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,1

b（n）=A114206号（n）给出P的长度（包括前导零），c（n）=A036275号（n）给出QQQ中最小的循环。。。（包括终止零）和d（n）=A051626号（n）给出了该循环的长度。

因此1/n=10^（-b（n））*（a（n）+c（n）/（10^d（n）-1））。当c（n）=d（n）=0时，分数c（n。

链接

n，a（n）的表，n=2..90。

例子

不。。1/n的展开。。。。a、b、c、d

2 .50000000000000000000... 5 1 0 0

3 .33333333333333333333... 0 0 3 1

4 .25000000000000000000... 25 2 0 0

5 .20000000000000000000... 2 1 0 0

6 .16666666666666666667... 1 1 6 1

7 .14285714285714285714... 0 0 142857 6

8 .12500000000000000000... 125 3 0 0

9 .11111111111111111111... 0 0 1 1

10 .1000000000000000000... 1 1 0 0

11 .0909090909090909090... 0 1 90 2

12 .0833333333333333333... 8 2 3 1

13 .0769230769230769230... 0 1 769230 6

14 .0714285714285714285... 0 1 714285 6

15 .0666666666666666666... 0 1 6 1

16 .0625000000000000000... 625 4 0 0

MAPLE公司

2015年11月14日：=proc（n）局部sh，lpow，mpow，a，b；lpow：=1；如果（10^lpow-10^mpow）mod n=0，则a：=（10^lpow-10^mbow）/n，则对mpow从lpow-1到0执行true do；sh：=10^（lpow-mpow）-1；b:=模数；a:=地板（a/sh）；当b>0和b*10<sh+1做a:=10*a；b:=10*b；结束；返回（a）；fi；od；lpow:=lpow+1；od；结束：对于从2到600的n，执行printf（“%d%d”，n，2015年11月14日（n））；od#R.J.马塔尔2006年10月19日

数学

fa[n_]：=块[{p}，p=第一个[RealDigits[1/n]]；如果[！IntegerQ[Last[p]]，p=Most[p]]；起始数字[p]]；表[fa[n]，{n，100}](*雷·钱德勒2006年10月18日*）

Mathematica代码来自汉斯·哈弗曼2006年10月19日：

r[x_]：=实际数字[1/x]

w[x_]：=第一个[r[x]]

f[x_]：=第一个[w[x]]

l[x_]：=最后[w[x]]

z[x_]：=最后[r[x]]

a[x_]：=哪个[IntegerQ[l[x]]，FromDigits[w[x]'，IntegerQ[f[x]]==False，0，True，FromBigits[Drop[w[x]，-1]]]

b[x_]：=哪个[IntegerQ[l[x]]，长度[w[x]]-1*z[x]，IntegerQ[f[x]==假，-1*z[x]，真，长度[Drop[w[x]，-1]]-1*z[x]]

c[x_]：=哪个[IntegerQ[l[x]]，0，IntegerQ[f[x]]==假，FromDigits[f[x]]，True，FromBigits[l[x]]]

d[x_]：=哪个[IntegerQ[l[x]]，0，IntegerQ[f[x]]==假，长度[f[x]]，真，长度[l[x]]]

交叉参考

囊性纤维变性。A114206号,A036275号,A051626号,A060284号,A007732号.

上下文中的序列：A279603型 A329252型 A022665美元*A316464型 A167315型 A167362号

相邻序列：A114202号 A114203号 A114204号*A114206号 A114207号 A114208号

关键字

非n,基础

作者

N.J.A.斯隆2006年10月17日

扩展

更多术语来自雷·钱德勒和汉斯·哈弗曼2006年10月18日

我还想得到生成此和A114206号,A036275号,A051626号在Maple。

状态

经核准的