%I#7 2017年6月13日22:38:28

%S 0,1,0,3,0,27,9,9,0486,81,27,077761458243,81,81,0，-2423196，

%电话23328437472729243243,0，-97338996，-726958869898413122187729729，

%电话：05883879500784，-292016988，-21808764209952396656121872187,0

%N三角形A111840的矩阵对数，在矩阵立方体下左右移动列；这些项是第n行和第k列中的每个元素乘以（n-k）！的结果！。

%C忽略对角线上方的零时，k列等于3^k乘以0列（A111844）。

%对于n>=k>=0，F T（n，k）=3^k*T（n-k，0）=3^k*A111844（n-k）。

%e带有阶乘分母的A111840的矩阵对数开始于：

%e 0；

%e 1/1！，0;

%e 3/2！，3/1!, 0;

%e 27/3！，9/2!, 9/1!, 0;

%e 486/4！，81/3!, 27/2!, 27/1!, 0;

%e 7776/5！，1458/4!, 243/3!, 81/2!, 81/1!, 0;

%电子-2423196/6！，23328/5!, 4374/4!, 729/3!, 243/2!, 243/1!, 0;

%o（PARI）T（n，k，q=3）=局部（A=Mat（1），B）；如果（n<k | | k<0,0，对于（m=1，n+1，B=矩阵（m，m））；对于（i=1，m，对于（j=1，i，如果（j==i，B[i，j]=1，如果（j==1，B[i，j]=（A^q）[i-1,1]，B[i，j]=（A ^q）[i-1，j-1]））；）；A=B）；B=总和（i=1，#A，-（A^0-A）^i/i）；返回（n-k）*B（n+1，k+1））

%Y参考A111840（三角形）、A111844（第0列）、A111115（变体）、A111941（q=-1）、A111510（q=2）、A11148（q=4）。

%K压裂、签名、表格

%0、4

%A·保罗·D·汉纳，2005年8月23日