%I#10 2017年6月13日22:34:23

%S 0,1,0，-2,4,0,2，-8,16,0840,8，-32,64,0，-760563360,32，-128256,0，

%电话：158761104，-30422413440128，-5121024，0390564896784，-635044416，

%电话：-121689653760512、-20484096、01471337647336661562259587136、-2540177664、-48675842150402048、-819216384,0

%N三角形A078536的矩阵对数，在矩阵四次幂下左右移动列；这些项是第n行和第k列中的每个元素乘以（n-k）！的结果！。

%C忽略对角线上方的零时，k列等于4^k乘以0列（A111819）。

%对于n>=k>=0，F T（n，k）=4^k*T（n-k，0）=A111819（n-k）。

%e带有阶乘分母的A078536的矩阵日志开始于：

%e 0；

%e 1/1！，0;

%e-2/2！，4/1!, 0;

%e 2/3-8/2!, 16/1!, 0;

%e 840/4！，8/3!, -32/2!, 64/1!, 0;

%e-7605/6！，3360/4!, 32/3!, -128/2!, 256/1!, 0;

%电子邮箱：158761104/6-304224/5!, 13440/4!, 128/3!, -512/2!, 1024/1!, 0;

%o（PARI）T（n，k，q=4）=局部（A=Mat（1），B）；如果（n<k | | k<0,0，对于（m=1，n+1，B=矩阵（m，m））；对于（i=1，m，对于（j=1，i，如果（j==i|j==1，B[i，j]=1，B[i，j]=（A^q）[i-1，j-1]）；）；A=B）；B=总和（i=1，#A，-（A^0-A）^i/i）；返回（n-k）*B（n+1，k+1））

%Y参见A078536、A111819（第0列）、A111845（变体）；对数矩阵：A110504（q=-1），A111813（q=2），A111115（q=3），Al11823（q=5），A111528（q=6），A111333（q=7），A111938（q=8）。

%K压裂、签名、表格

%0、4

%A Gottfried Helms_和Paul D.Hanna，2005年8月22日