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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A107590号 G.f.满足:A(x)=Sum_{n>=0}x^n*A(x)^(n*(n-1)/2)。 8
1, 1, 1, 2, 5, 15, 50, 181, 698, 2837, 12062, 53374, 244923, 1162536, 5697119, 28786266, 149814059, 802436166, 4420515689, 25031466730, 145616087486, 869760092469, 5330945435272, 33508699787635, 215863606818041 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
保罗·D·汉纳,n=0..100时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.A(x)=x/系列再转换(x*f(x)),因此A(xA107591号.
G.f.A(x)^2=x/系列再转换(x*GA107592号.
来自的贡献保罗·D·汉纳2010年4月25日:(开始)
设A=g.f.A(x),则A满足连分数:
A=1/(1-x/(1-(A-1)*x/(1-A^2*x/
由于部分椭圆θ函数的恒等式。
(结束)
例子
A=1+x+x^2*A^1+x^3*A^3+x^4*A^6+x^5*A^10+。。。
=1+x+(x^2+x^3+x^4+2*x^5+5*x^6+15*x^7+…)
+(x^3+3*x^4+6*x^5+13*x^6+33*x^7+…)
+(x^4+6*x^5+21*x^6+62*x^7+…)
+(x^5+10*x^6+55*x^7+…)+。。。
=1+x+x^2+2*x^3+5*x^4+15*x^5+50*x^6+181*x^7+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=1+x+x*O(x^n));对于(k=1,n,a=1+和(j=1,n,x^j*a^(j*(j-1)/2)+x*0(x^n));波尔科夫(a,n)}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键词
特征,非n
作者
保罗·D·汉纳2005年5月17日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月5日10:42。包含373105个序列。(在oeis4上运行。)