%I#48 2022年2月23日17:29:50

%S 0,1,8,6354452255565665302383790081167800491757211400，

%电话28394129951490371506208901352279647317564492264，

%电话：361880051518777578547755741723136179170432728048131342846080320725932808107179862627197532863927989931083161219661600

%N a（N）=和{k=0..N}C（N，k）^2*（N-k）*k^2。

%如果n^2的e.g.f.是e（x），a（n）=Sum_{k=0..n}C（n，k）^2*（n-k）*k^2，则a（n）的e.g.f.为e（x/（1-x））/（1-x）。（感谢_Vladeta Jovovic_的帮助。）

%C a（n）是标记的完全二部图K_n，n的所有匹配中的边总数。其他解释参见A144084_杰弗里·克里泽尔，2021年11月17日

%H Vincenzo Librandi，n的表格，n=0..200时的a（n）</a>

%H John Riordan，《致N.J.a.Sloane的信》，1980年9月26日，附1973年《整数序列手册》注释。请注意，序列是由它们的N号标识的，而不是由它们的A号标识的。

%例如：（x/（1-x）^2+x^2/（1-x，^3）*exp（x/，1-x））。

%F a（n）=n ^2*A002720（n-1），对于n>=1[里奥丹]_N.J.A.Sloane，2018年1月10日

%F a（n）=（n+1）*（2*L（n，-1）-L（n+1，-1）），其中L（n、x）是第n个拉盖尔多项式_Peter Luschny_，2012年1月19日

%F递归：a（n）=2*（n+2）*a（n-1）-（n^2+4*n-4）*a_瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年10月17日

%F a（n）~exp（2*sqrt（n）-n-1/2）*n^（n+5/4）/sqrt（2）*（1-17/（48*sqrt（n）））。-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年10月17日

%F a（n）=n*对于n>=1，L（n-1,2，-1），其中L（n，b，x）是第n个广义拉盖尔多项式_Peter Luschny_，2015年4月11日

%F a（n）=总和{k=0…n}A144084（n，k）*k.-_Geoffrey Critzer_，2021年11月17日

%F a（n）=和{k=0..n}（n-k）*A206703（n，k）.-_阿洛伊斯·海因茨，2022年2月19日

%e b（n）=0,1,4,9,16,25,36,49,64，。。。

%e a（3）=C（3,0）^2*3*b（0）+C（3,1）^2*2*b（1）+C（3,2）^2*1*b（2）+C（3,3）^2*0*b（3）=1*6*0+9*2*1+9*1*4+1*1*9=0+18+36+9=63。

%p代表从0到30的n做b[n]：=n^2od:seq（加（二项式（n，k）^2*（n-k）*b[k]，k=0..n），n=0..30）；

%p序列（`if`（n=0,0，简化（n！*LaguerreL（n-1,2，-1）），n=0..17）；#_Peter Luschny_，2015年4月11日

%t系数列表[系列[（x/（1-x）^2+x^2/

%Y参考A000290、A002720、A144084、A202410、A206703。

%K容易，不是

%0、3

%A Miklos Kristof，2005年4月13日