A102742-OEIS公司

A102742号

精英素数：如果只有有限个费马数2^（2^n）+1是二次剩余模p，则素数p称为精英。

3, 5, 7, 41, 15361, 23041, 26881, 61441, 87041, 163841, 544001, 604801, 6684673, 14172161, 159318017, 446960641, 1151139841, 3208642561, 38126223361, 108905103361, 171727482881, 318093312001, 443069456129, 912680550401, 1295536619521, 1825696645121, 2061584302081 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	评论	`Křízi ek、Luca、Shparlinski和Somer证明了a（n）>>n log^2 n-查尔斯·格里特豪斯四世2017年1月25日` `设d=2^r*d'是2模p的乘法阶。注意，2^2^s==2^d==1（mod p），所以p不除以。`
	链接	`丹尼斯·马丁，n=1..29时的n，a（n）表` `亚历山大·艾格纳，尤伯·普里姆扎赫伦，纳什德南（快）alle Fermatzahlen quadrische Nichtrester sind莫纳什。数学。，第101卷（1986年），第85-93页；备用链路.` `阿兰·肖蒙特和汤姆·米勒，高达2500亿英镑的所有精英精英《整数序列》，第9卷（2006年），第06.3.8条。` `马修只是，关于精英素数的上界，arXiv:2102.00906[math.NT]，2021。` `Michal Křízi ek、Florian Luca、Igor E.Shparlinski和Lawrence Somer，论精英素数测试的复杂性《整数序列杂志》，第14卷（2011年），第11.1.2条，第5页。` `李晓昆，广义Elite素数的两个猜想的验证，JIS 12（2009）09.4.7。` `丹尼斯·马丁，精英精英搜索.[断开的链接]` `丹尼斯·马丁，精英精英搜索.[缓存副本，经作者许可]` `丹尼斯·马丁，精英和反精英精英搜索方法[缓存副本，经作者许可]` `汤姆·米勒，搜索大型精英素数《实验数学》，第15卷，第1期。2（2006），第183-186页。` `汤姆·穆勒和A.莱因哈特，关于广义精英素数《整数序列杂志》，第11卷（2008年），第08.3.1条。` `汤姆·米勒，关于自然数的费马期《整数序列杂志》，第13卷（2010年），第10.9.5条。` `汤姆·米勒，奇数非平凡除数的指数与Proth素数定理的推广《整数序列杂志》，第20卷（2017年），第17.2.7条。`
	配方奶粉	`和{n>=1}1/a（n）=A344785型. -阿米拉姆·埃尔达尔2021年5月30日`
	黄体脂酮素	`（PARI）list_upto（N）={对于素数（p=3，N，r=2^估值（p-1，2）；a=Mod（3，p）；v=list（）；k=0；while（1，listput（v，a）；a=（a-1）^2+1；对于（j=1，#v，if（v[j]==a，k=j；break（2））））\\慢，仅供说明，杰佩·斯蒂格·尼尔森2020年1月28日` `（PARI）isElite（n）=如果（isprime（n）&&n>2，my（d=znorder（Mod（2，n）），StartPoint=估值（d，2），LengthTest=znorder；对于（i=起点，起点+长度测试-1，如果（issquare（Mod（2，n）^2^i+1），返回（0）））；1, 0) \\宋嘉宁2024年5月15日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A128852号,A344785型.后续A129802号.` `上下文中的序列：A130536型 A261511型 A146972号A363965型 A089044号 17646年` `相邻序列：A102739号 A102740号 A102741号A102743号 A102744号 A102745号`
	关键词	`非n`
	作者	`汤姆·穆勒2005年2月8日；2005年6月16日延期`
	扩展	`a（17）来自汤姆·穆勒2005年7月20日` `a（18）-a（21）来自汤姆·穆勒2006年4月18日` `6个其他条款汤姆·穆勒2007年4月16日`
	状态	`经核准的`