%I#81 2023年12月18日09:18:10

%S 0,1、-1,0,1，-1,0.1、-1,0-1、-1,1,0、-1,0、-1、-1,01、-1,0.1、-1,0.1、-1,，

%T-1,0,1，-1,0.1，-1,0，-1，-1,0，

%U 1，-1,0,1，-1,0-1，-1,1,01，-1,01,1，-1，-1,01，-1，0,1

%N时段3：重复[0，1，-1]。

%C序列是还原残渣系统mod 3的非主Dirichlet特征。（另一个是A011655。）相关的Dirichlet L函数是L（1，chi）=Sum_{n>=1}a。[Jolley eq 310]-R.J.Mathar_，2010年7月15日

%C a（n）=2*D（n）-L（n），其中L（n）表示第n个卢卡斯数，D（n。我们有D（n）=D（n-2）+2*D（n-3）+D（n-4），D（0）=D。G.f.D（x）=（1+x-x^3）/（（1-x-x^2）（1+x+x^2_罗曼·维图拉，2012年7月31日

%C这是一个强椭圆可除序列t_n，如[Kimberling，p.16]所示，其中x=-1，y=0，z=-1_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2019年11月27日

%D M.N.Huxley，面积，格点和指数和，牛津，1996；第236页。

%D L.B.W.Jolley，《系列总结》，多佛出版社（1961年）。

%H C.金伯利，<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/17-1/kimberling1.pdf“>强可除序列与一些猜想，Fib.Quart.，17（1979），13-17。

%H R.J.Mathar，<a href=“http://arxiv.org/abs/1008.2547“>Dirichlet L系列表.</a>，arXiv:1008.2547[math.NT]，2010-2015，表2，表22，m=3，r=2。

%H D.Tasci，<a href=“http://dergipark.ulakbim.gov.tr/hujms/article/view/5000017451“>关于四边形数和四边形多项式</a>，Hacettepe J.Math.Stat.，38（3）（2009），265-275。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/KroneckerSymbol.html“>Kronecker符号</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Kronecker_symbol“>Kronecker符号</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>带常数的线性重复出现的索引条目，签名（-1，-1）。

%F a（n）=A049347（n-1）。

%F a（n）=-a（n-1）-a（n-2）；a（0）=0，a（1）=1。G.f.:x/（1+x+x^2）_Philippe Deléham，2008年11月3日

%F a（n）=-2*sin（4*Pi*n/3）/sqrt（3）=2*sin_Jaume Oliver Lafont_，2008年12月5日

%F a（n）=2*sin（2*Pi*n/3）/sqrt（3）.-_罗曼·维图拉，2012年7月31日

%F a（n）=勒让德（n，3），p的勒让德符号=3。-_阿隆索·德尔·阿特（Alonso del Arte），2013年2月6日

%F a（n）=（-3/n），其中（k/n）是克罗内克符号。查看Eric Weisstein和维基百科链接_Wolfdieter Lang，2013年5月29日

%F狄利克雷g.F.：L（chi_2（3），s），其中chi_2（3）是模为3.-的非平凡狄利克雷特征_Ralf Stephan，2015年3月27日

%当n>2时，F a（n）=a（n-3）_韦斯利·伊万·赫特，2016年7月2日

%F例如：2*sin（sqrt（3）*x/2）*exp（-x/2）/sqrt（2）.-_伊利亚·古特科夫斯基，2016年7月2日

%对于n>0，F a（n）=H（2*n，1，1/2），其中H（n，a，b）=超几何（[a-n/2，b-n/2]，[1-n]，4）_Peter Luschny_，2019年9月3日

%长度3序列的F Euler变换[-1，0，1]_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2019年11月27日

%F a（n）=n-3*层（（n+1）/3）。-_Wolfdieter Lang，2021年10月7日

%e G.f.=x-x^2+x^4-x^5+x^7-x^8+x^10-x^11+…-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2019年11月27日

%p ch：=n->如果n mod 3=0，则为0；elif n mod 3=1，然后为1；其他-1；fi；

%p序列（op（[0，1，-1]），n=1..50）；#_Wesley Ivan Hurt_，2016年7月2日

%t表[JacobiSymbol[n，3]，{n，0，99}]（*_Alonso del Arte_2013年2月6日*）

%t表[KroneckerSymbol[-3，n]，{n，0，99}]（*Wolfdieter Lang_，2013年5月30日*）

%t PadRight[{}，100，{0，1，-1}]（*韦斯利·伊万·赫特，2016年7月2日*）

%t a[n]：={1，-1，0}[[模式[n，3，1]]；（*迈克尔·索莫斯，2019年11月27日*）

%o（鼠尾草）

%o定义A102283（）：

%o x，y=0，-1

%o为True时：

%o产量-x

%o x，y=y，-x-y

%o a=A102283（）；【下一个（a）表示i在范围（40）内】#_Peter Luschny_，2013年7月11日

%o（岩浆）和猫[[0，1，-1]^^30]；//_韦斯利·伊万·赫特，2016年7月2日

%o（PARI）a（n）=（[0,1；-1，-1]^n*[0；1]）[1,1]\\-Charles R Greathouse IV_，2017年1月14日

%o（PARI）{a（n）=[0，1，-1][n%3+1]}；/*_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2019年11月27日*/

%o（Python）

%o定义A102283（n）：返回（0,1，-1）[n%3]#_Chai Wah Wu_，2023年9月16日

%Y参见A011655、A049347、A073010、A086724、A129404、A002324（莫比乌斯变换）。

%K符号，简单，复数

%0、1

%A _N.J.A.Sloane，2008年11月2日