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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A101201号 n×n板上环形国王图中国王的最大数量,使得每个国王攻击的其他国王不超过四个。 0
0, 2, 5, 9, 15, 21, 28, 37, 47, 60, 71, 84 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
到目前为止列出的所有数字都是使用LpSolveIDE计算的。可以证明,当n趋于无穷大时,密度a(n)/n^2序列有一个极限,这是序列中所有元素的上确界。在计算机的帮助下,显示a(n)不超过0.608956n^2。
链接
E.J.Ionascu、D.Pritkin和S.E.Wright,Kings图中的k依赖性和支配性阿默尔。数学。《月刊》,第115卷,第9期,(2008年),第820-836页。
公式
a(n)约为3n^2/5(猜想)。
例子
a(2)=2,因为可以检查两个国王的任何安排是否满足要求,但三个国王的安排不满足要求。
黄体脂酮素
(LpSolveIDE)/*目标函数n=10*/
最大值:x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x110
+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x210
+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x310
+x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48+x49+x410
+x51+x52+x53+x54+x55+x56+x57+x58+x59+x510
+x61+x62+x63+x64+x65+x66+x67+x68+x69+x610
+x71+x72+x73+x74+x75+x76+x77+x78+x79+x710
+x81+x82+x83+x84+x85+x86+x87+x88+x89+x810
+x91+x92+x93+x94+x95+x96+x97+x98+x99+x910
+x101+x102+x103+x104+x105+x106+x107+x108+x109+x1010;
/*变量边界*/
2x11+x12+x22+x21<3;
2x110+x19+x29+x210<3;
2x101+x91+x92+x102<3;
2x1010+x109+x99+x910<3;
3x12+x11+x21+x22+x23+x13<5;
3x13+x12+x22+x23+x24+x14<5;
3x14+x13+x23+x24+x25+x15<5;
3x15+x14+x24+x25+x26+x16<5;
3x16+x15+x25+x26+x27+x17<5;
3x17+x16+x26+x27+x28+x18<5;
3x18+x17+x27+x28+x29+x19<5;
3x19+x18+x28+x29+x210+x110<5;
3x21+x11+x12+x22+x32+x31<5;
3x31+x21+x22+x32+x42+x41<5;
3x41+x31+x32+x42+x52+x51<5;
3x51+x41+x42+x52+x62+x61<5;
3x61+x51+x52+x62+x72+x71<5;
3x71+x61+x62+x72+x82+x81<5;
3x81+x71+x72+x82+x92+x91<5;
3x91+x81+x82+x92+x102+x101<5;
3x210+x110+x19+x29+x39+x310<5;
3x310+x210+x29+x39+x49+x410<5;
3x410+x310+x39+x49+x59+x510<5;
3x510+x410+x49+x59+x69+x610<5;
3x610+x510+x59+x69+x79+x710<5;
3x710+x610+x69+x79+x89+x810<5;
3x810+x710+x79+x89+x99+x910<5;
3x910+x810+x89+x99+x109+x1010<5;
3x102+x101+x91+x92+x93+x103<5;
3x103+x102+x92+x93+x94+x104<5;
3x104+x103+x93+x94+x95+x105<5;
3x105+x104+x94+x95+x96+x106<5;
3x106+x105+x95+x96+x97+x107<5;
3x107+x106+x96+x97+x98+x108<5;
3x108+x107+x97+x98+x99+x109<5;
3x109+x108+x98+x99+x910+x1010<5;
4x22+x11+x12+x13+x21+x23+x31+x32+x33<8;
4x23+x12+x13+x14+x22+x24+x32+x33+x34<8;
4x24+x13+x14+x15+x23+x25+x33+x34+x35<8;
4x25+x14+x15+x16+x24+x26+x34+x35+x36<8;
4x26+x15+x16+x17+x25+x27+x35+x36+x37<8;
4x27+x16+x17+x18+x26+x28+x36+x37+x38<8;
4x28+x17+x18+x19+x27+x29+x37+x38+x39<8;
4x29+x18+x19+x110+x28+x210+x38+x39+x310<8;
4x32+x21+x22+x23+x31+x33+x41+x42+x43<8;
4x33+x22+x23+x24+x32+x34+x42+x43+x44<8;
4x34+x23+x24+x25+x33+x35+x43+x44+x45<8;
4x35+x24+x25+x26+x34+x36+x44+x45+x46<8;
4x36+x25+x26+x27+x35+x37+x45+x46+x47<8;
4x37+x26+x27+x28+x36+x38+x46+x47+x48<8;
4x38+x27+x28+x29+x37+x39+x47+x48+x49<8;
4x39+x28+x29+x210+x38+x310+x48+x49+x410<8;
4x42+x31+x32+x33+x41+x43+x51+x52+x53<8;
4x43+x32+x33+x34+x42+x44+x52+x53+x54<8;
4x44+x33+x34+x35+x43+x45+x53+x54+x55<8;
4x45+x34+x35+x36+x44+x46+x54+x55+x56<8;
4x46+x35+x36+x37+x45+x47+x55+x56+x57<8;
4x47+x36+x37+x38+x46+x48+x56+x57+x58<8;
4x48+x37+x38+x39+x47+x49+x57+x58+x59<8;
4x49+x38+x39+x310+x48+x410+x58+x59+x510<8;
4x52+x41+x42+x43+x51+x53+x61+x62+x63<8;
4x53+x42+x43+x44+x52+x54+x62+x63+x64<8;
4x54+x43+x44+x45+x53+x55+x63+x64+x65<8;
4x55+x44+x45+x46+x54+x56+x64+x65+x66<8;
4x56+x45+x46+x47+x55+x57+x65+x66+x67<8;
4x57+x46+x47+x48+x56+x58+x66+x67+x68<8;
4x58+x47+x48+x49+x57+x59+x67+x68+x69<8;
4x59+x48+x49+x410+x58+x510+x68+x69+x610<8;
4x62+x51+x52+x53+x61+x63+x71+x72+x73<8;
4x63+x52+x53+x54+x62+x64+x72+x73+x74<8;
4x64+x53+x54+x55+x63+x65+x73+x74+x75<8;
4x65+x54+x55+x56+x64+x66+x74+x75+x76<8;
4x66+x55+x56+x57+x65+x67+x75+x76+x77<8;
4x67+x56+x57+x58+x66+x68+x76+x77+x78<8;
4x68+x57+x58+x59+x67+x69+x77+x78+x79<8;
4x69+x58+x59+x510+x68+x610+x78+x79+x710<8;
4x72+x61+x62+x63+x71+x73+x81+x82+x83<8;
4x73+x62+x63+x64+x72+x74+x82+x83+x84<8;
4x74+x63+x64+x65+x73+x75+x83+x84+x85<8;
4x75+x64+x65+x66+x74+x76+x84+x85+x86<8;
4x76+x65+x66+x67+x75+x77+x85+x86+x87<8;
4x77+x66+x67+x68+x76+x78+x86+x87+x88<8;
4x78+x67+x68+x69+x77+x79+x87+x88+x89<8;
4x79+x68+x69+x610+x78+x710+x88+x89+x810<8;
4x82+x71+x72+x73+x81+x83+x91+x92+x93<8;
4x83+x72+x73+x74+x82+x84+x92+x93+x94<8;
4x84+x73+x74+x75+x83+x85+x93+x94+x95<8;
4x85+x74+x75+x76+x84+x86+x94+x95+x96<8;
4x86+x75+x76+x77+x85+x87+x95+x96+x97<8;
4x87+x76+x77+x78+x86+x88+x96+x97+x98<8;
4x88+x77+x78+x79+x87+x89+x97+x98+x99<8;
4x89+x78+x79+x710+x88+x810+x98+x99+x910<8;
4x92+x81+x82+x83+x91+x93+x101+x102+x103<8;
4x93+x82+x83+x84+x92+x94+x102+x103+x104<8;
4x94+x83+x84+x85+x93+x95+x103+x104+x105<8;
4x95+x84+x85+x86+x94+x96+x104+x105+x106<8;
4x96+x85+x86+x87+x95+x97+x105+x106+x107<8;
4x97+x86+x87+x88+x96+x98+x106+x107+x108<8;
4x98+x87+x88+x89+x97+x99+x107+x108+x109<8;
4x99+x88+x89+x810+x98+x910+x108+x109+x1010<8;
x11<1;x12<1;x13<1;x14<1;x15<1;x16小于1;x17<1;x18<1;x19<1;x110<1;
x21<1;x22<1;x23<1;x24小于1;x25<1;x26<1;x27<1;x28<1;x29<1;x210<1;
x31<1;x32<1;x33<1;x34<1;x35<1;x36<1;x37<1;x38<1;x39<1;x310<1;
x41<1;x42<1;x43<1;x44<1;x45<1;x46<1;x47<1;x48<1;x49<1;x410<1;
x51<1;x52<1;x53<1;x54<1;x55<1;x56<1;x57<1;x58<1;x59<1;x510<1;
x61<1;x62<1;x63<1;x64<1;x65<1;x66<1;x67<1;x68<1;x69<1;x610<1;
x71<1;x72<1;x73<1;x74<1;x75<1;x76<1;x77<1;x78<1;x79<1;x710<1;
x81<1;x82<1;x83<1;x84<1;x85<1;x86<1;x87<1;x88<1;x89<1;x810<1;
x91<1;x92<1;x93<1;x94<1;x95<1;x96<1;x97<1;x98<1;x99<1;x910<1;
x101<1;x102<1;x103<1;x104<1;x105<1;x106<1;x107<1;x108<1;x109<1;x1010<1;
整数x11、x12、x13、x14、x15、x16、x17、x18、x19、x110,
x21、x22、x23、x24、x25、x26、x27、x28、x29、x210,
x31、x32、x33、x34、x35、x36、x37、x38、x39、x310、,
x41、x42、x43、x44、x45、x46、x47、x48、x49、x410,
x51、x52、x53、x54、x55、x56、x57、x58、x59、x510、,
x61、x62、x63、x64、x65、x66、x67、x68、x69、x610、,
x71、x72、x73、x74、x75、x76、x77、x78、x79、x710、,
x81、x82、x83、x84、x85、x86、x87、x88、x89、x810、,
x91、x92、x93、x94、x95、x96、x97、x98、x99、x910、,
x101、x102、x103、x104、x105、x106、x107、x108、x109、x1010;
交叉参考
囊性纤维变性。A103139号,A189889号.
关键词
非n,更多
作者
尤根·伊奥纳斯库2008年8月12日
状态
经核准的

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