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A099863号
奇数素数的一种置换,它满足序列模2^n对所有n>0都有周期2^(n-1)的条件,其中在这个过程中选择了最少未使用的素数。
2
3, 5, 7, 17, 11, 13, 31, 41, 19, 53, 23, 97, 59, 29, 47, 89, 163, 37, 103, 113, 43, 109, 127, 73, 179, 149, 311, 193, 283, 61, 79, 313, 67, 197, 71, 337, 331, 461, 223, 233, 83, 373, 599, 673, 251, 349, 239, 281, 227, 101, 167, 433, 107, 173, 191, 137, 499, 853, 503, 257, 347, 509, 271, 761, 131, 389, 647, 401, 139, 397, 1439, 937, 659, 181, 151, 1249, 443, 157, 431, 1753, 547, 421, 487, 241, 683, 2029, 1279, 457, 307, 277, 439, 577, 2203, 701, 463, 953, 1987, 1093, 199, 977
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1,1
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素数指数由下式给出A099864号.
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例子
序列的周期为2^(n-1)模2^n,对于所有n>0,由所有小于2^n的奇数组成:
A(模式2)=[1,…(重复)];
A(mod 4)=[3,1,…(重复)];
A(mod 8)=[3,5,7,1,…(重复)];
A(16模)=[3、5、7、1、11、13、15、9……(重复)];
A(mod 32)=[3,5,7,17,11,13,31,9,19,21,23,1,27,29,15,25,…(重复)];
A(64版修改单)=[3、5、7、17、11、13、31、41、19、53、23、33、59、29、47、25、35、37、39、49、43、45、63、9、51、21、55、1、27、61、15、57……(重复)];
A(128模)=[3、5、7、17、11、13、31、41、19、53、23、97、59、29、47、89、35、37、103、113、43、109、127、73、51、21、55、65、27、61、79、57、67、69、71、81、75、77、95、105、83、117、87、33、123、93、111、25、99、101、39、49、107、45、63、9、115、85、119、1、91、125、15、121…(重复)];
A(型号256) = [3, 5, 7, 17, 11, 13, 31, 41, 19, 53, 23, 97, 59, 29, 47, 89, 163, 37, 103, 113, 43, 109, 127, 73, 179, 149, 55, 193, 27, 61, 79, 57, 67, 197, 71, 81, 75, 205, 223, 233, 83, 117, 87, 161, 251, 93, 239, 25, 227, 101, 167, 177, 107, 173, 191, 137, 243, 85, 247, 1, 91, 253, 15, 249, 131, 133, 135, 145, 139, 141, 159, 169, 147, 181, 151, 225, 187, 157, 175, 217, 35, 165, 231, 241, 171, 237, 255, 201, 51, 21, 183, 65, 155, 189, 207, 185, 195, 69, 199, 209, 203, 77, 95, 105, 211, 245, 215, 33, 123, 221, 111, 153, 99, 229, 39, 49, 235, 45, 63, 9, 115, 213, 119, 129, 219, 125, 143, 121, ... (重复)];
A(512型) = [3, 5, 7, 17, 11, 13, 31, 41, 19, 53, 23, 97, 59, 29, 47, 89, 163, 37, 103, 113, 43, 109, 127, 73, 179, 149, 311, 193, 283, 61, 79, 313, 67, 197, 71, 337, 331, 461, 223, 233, 83, 373, 87, 161, 251, 349, 239, 281, 227, 101, 167, 433, 107, 173, 191, 137, 499, 341, 503, 257, 347, 509, 271, 249, 131, 389, 135, 401, 139, 397, 415, 425, 147, 181, 151, 225, 443, 157, 431, 217, 35, 421, 487, 241, 171, 493, 255, 457, 307, 277, 439, 65, 155, 189, 463, 441, 451, 69, 199, 465, 459, 77, 95, 105, 211, 245, 215, 33, 379, 221, 367, 409, 99, 229, 39, 49, 491, 45, 63, 9, 371, 213, 119, 129, 475, 125, 399, 121, 259, 261, 263, 273, 267, 269, 287, 297, 275, 309, 279, 353, 315, 285, 303, 345, 419, 293, 359, 369, 299, 365, 383, 329, 435, 405, 55, 449, 27, 317, 335, 57, 323, 453, 327, 81, 75, 205, 479, 489, 339, 117, 343, 417, 507, 93, 495, 25, 483, 357, 423, 177, 363, 429, 447, 393, 243, 85, 247, 1, 91, 253, 15, 505, 387, 133, 391, 145, 395, 141, 159, 169, 403, 437, 407, 481, 187, 413, 175, 473, 291, 165, 231, 497, 427, 237, 511, 201, 51, 21, 183, 321, 411, 445, 207, 185, 195, 325, 455, 209, 203, 333, 351, 361, 467, 501, 471, 289, 123, 477, 111, 153, 355, 485, 295, 305, 235, 301, 319, 265, 115, 469, 375, 385, 219, 381, 143, 377, ... (重复)];
...
A(mod 2^n)的前2^(n-1)项中的最后一个素数,n>=2,开始于
[3, 7, 13, 29, 61, 107, 229, 467, 991, 1667, 3271, 8147, 16339, 32303, ...].
A(mod 2^n)的前2^(n-1)项中最后一个素数的位置,n>=2:
[1, 3, 6, 14, 30, 53, 114, 233, 423, 833, 1635, 3561, 7657, 15631, ...].
A(mod 2^n)中第一次出现1的位置,n>=1,开始于:
[1, 2, 4, 4, 12, 28, 60, 60, 188, 444, 444, 444, 2492, 6588, 6588, ...].
A(mod 2^n)中第一次出现2^n-1的位置,n>=1,开始于:
[1, 1, 3, 7, 7, 23, 23, 87, 215, 471, 983, 2007, 2007, 6103, 14295, ...].
a(2^n)(mod 2^n,n>=1)的值开始
[1, 1, 1, 9, 25, 57, 121, 121, 377, 377, 377, 377, 377, 377, 377, ...].
a(2^n)的值,n>=0,开始
[3, 5, 17, 41, 89, 313, 761, 1657, 1913, 3449, 6521, 20857, 24953, 49529, 131449, 229753, ...].
质数(n)的位置,对于n>=2,开始
[1, 2, 3, 5, 6, 4, 9, 11, 14, 7, 18, 8, 21, 15, 10, 13, 30, 33, 35, 24, 31, 41, 16, 12, 50, 19, 53, 22, 20, 23, 65, 56, 69, 26, 75, 78, 17, 51, 54, 25, 74, 55, 28, 34, 99, 105, 39, 49, 114, 40, 47, 84, 45, 60, 131, 134, 63, 90, 48, 29, 146, 89, 27, 32, 158, 37, 36, 61, 46, 140, 147, 111, 42, 109, 151, 66, 70, 68, 112, 145, 82, 79, 52, 91, 77, 156, 88, 38, 95, 233, 167, 83, 117, 57, 59, 62, 120, 261, 270, 81, 118, 217, 160, 269, 92, 165, 164, 43, 72, 103, 306, 104, 309, ...].
记录。
此序列中的记录开始于:
[3, 5, 7, 17, 31, 41, 53, 97, 163, 179, 311, 313, 337, 461, 599, 673, 853, 1439, 1753, 2029, 2203, 2609, 3709, 4663, 7681, 7993, 16963, 20921, 25603, 36523, 38803, 38959, 59471, 75913, 82141, 87959, 106417, 110609, 135241, 160207, 171733, 171799, 265547, 321647, 630893, 638663, 704861, 836833, 1002083, 1067653, 1440107, 1634201, 2588983, 2861569, 4668899, ...].
记录位置开始:
[1, 2, 3, 4, 7, 8, 10, 12, 17, 25, 27, 32, 36, 38, 43, 44, 58, 71, 80, 86, 93, 116, 126, 155, 188, 288, 289, 352, 513, 597, 969, 1039, 1055, 1080, 1390, 1739, 1844, 2052, 2072, 2143, 2426, 2443, 2597, 3055, 4118, 4451, 8238, 8268, 8561, 8898, 10421, 15216, 16411, 17084, 18097, ...].
黄体脂酮素
(PARI)/*打印前2^L项(P矢量的大小M可能需要调整):*/
{L=10;M=4*L*2^L;A=向量(2^L);P=向量(M);A[1]=3;P[1]=1;
对于(i=1,L,对于(n=2^(i-1)+1,2^i,对于(m=1,m,q=A[n-2^(i-1)]+(2*m-1)*2^i;如果(i素数(q)&P[q]==0,A[n]=q;P[q]=1;下一步(2)));答}
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳,2004年10月27日
扩展
添加了更多术语,扩展了b文件,并扩展了示例部分-保罗·D·汉纳2019年8月18日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日19:38。包含376089个序列。(在oeis4上运行。)