%I#43 2021年11月22日14:58:36

%S 1,38115865304590052078082776014235847416034209760152960，

%电话：1047843641694528039847168529728001842169367191937414400，

%电话：101740349547474045158400661599650478455071589606400540354503197888042597961267200435447353708763072625260119808000

%N a（N）=Sum_｛k=0..N｝C（N，k）*（2*N-k）！。

%起始序列为n！的欧拉-塞德尔矩阵的C对角线！。

%C使用元素{1，..，k}，n<=k<=2n的方法的数量，每种方法一次形成n个列表的序列，每个列表的长度为1或2Bob Proctor，2005年4月18日，2006年6月26日

%C将“列表”替换为“集合”：A105749。

%H Robert Israel，n的表，n=0..224的a（n）</a>

%H L.I.Nicolaescu，<a href=“http://nyjm.albany.edu/j/2004/10-7.pdf“>多项式大幂拉普拉斯变换的失范和渐近性，纽约数学杂志，10（2004）117-131。

%H Robert A.Proctor，<A href=“http://arxiv.org/abs/math/0606404“>让我们扩展Rota计算分区的十二倍方法！</a>，arXiv:math/0606404[math.CO]，2006-2007。

%H P.J.Rossky，M.Karplus，<a href=“https://doi.org/10.1063/1.432387“>多体微扰理论中Goldstone图的枚举，J.Chem.Phys.64（1976）1569，方程式（9）。

%H<a href=“/index/Par#partN”>相关分区计数序列的索引条目</a>

%F T（2*n，n），其中T是A076571中的三角形。

%F a（n）=n*A001517（n）。

%F A082765（n）=总和[C（n，k）*a（k），0<=k<=n]。

%F a（n）=2*n*（2*n-1）*a（n-1）+n*（n-1_Vladeta Jovovic_，2004年9月27日

%F a（n）=整数{x=0..inf}exp（-x）*（x+x^2）^n dx。将Nicolaescu第3.2节的结果应用于这个积分，我们得到了渐近展开式a（n）~（2*n）*经验（1/2）*（1-1/（16*n）-191/（6144*n^2）+O（1/n^3））_Peter Bala，2014年7月7日

%pf:=gfun:-直肠（{a（n）=2*n*（2*n-1）*a（n-1）+n*（n-1

%p映射（f，[$0..20]）；#_罗伯特·伊斯雷尔，2017年2月15日

%t表[（2k）！超几何c1F1[-k，-2k，1]，｛k，0，10｝]（*_Vladimir Reshetnikov_，2011年2月16日*）

%t表[Sum[二项式[n，k]（2n-k）！，{k，0，n}]，{n，0,20}]（*哈维·P·戴尔，2021年11月22日*）

%o（PARI）用于（n=0,25，打印1（总和（k=0，n，二项式（n，k）*（2*n-k）！），“，”）\\_G.C.Greubel_，2017年12月31日

%Y参见A001517、A076571、A082765（二项式变换）、A105749、A328826的行和。

%K nonn，简单

%O 0,2

%A _Ralf Stephan，2004年9月23日