%I#46 2024年1月14日08:51:55

%S 1,1,2,2,2,3,4,4,6,7,8,10,12,14,16,19,22,26,30,35,41,47,54,62,70,80，

%电话：92104118135152171194218244275308344386432481537598，

%电话：6647388199081006114123213621503165818282012221424362676

%N McKay-Thompson系列60F级怪物组。

%C逆梯度副费米配分函数。

%C同时将n划分为与{1,3,7,9}mod 10一致的部分的数目。也可以将n划分为奇数部分的数量，其中没有任何部分出现的次数超过4次。

%C将n分成不同部分的分区数，其中没有部分是5的倍数。

%C该生成函数是序列A003105和A006950的推广。它出现在我最近关于部分超对称的工作中，在写分级副费米配分函数时，我得到了一个更一般的公式。

%D T.M.Apostol，《解析数论导论》，施普林格-弗拉格，纽约，1976年

%H Seiichi Manyama，<a href=“/A096938/b096938.txt”>n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H Cristina Ballantine和Brooke Feigon，<a href=“https://arxiv.org/abs/2401.04019“>与Jacobi三乘积标识相关的截断Theta系列，arXiv:24011.04019[math.CO]，2024。见第16页。

%H N.主席，<a href=“http://arXiv.org/abs/hep-th/0409011“>部分超对称的分区恒等式</a>，arXiv:hep th/04090112004。

%H瓦茨拉夫·科特索维奇，<a href=“http://arxiv.org/abs/1509.08708“>基于生成函数卷积求q序列渐近性的方法，arXiv:1509.08708[math.CO]，2015年9月30日，第12页。

%H Donald Spector，<a href=“http://arxiv.org/abs/hep-th/9710002“>对偶，偏超对称和算术数论，arXiv:hep-th/9710002，1997。

%H Donald Spector，<a href=“http://dx.doi.org/10.1063/1.532269“>二重性、部分超对称和算术数论，《数学物理杂志》第39卷，1998年，第1919页。

%H<a href=“/index/Gre#groups”>为与组相关的序列索引条目</a>

%H<a href=“/index/Mat#McKay_Thompson”>Monster简单组的McKay-Thompson系列索引条目</a>

%周期10序列[1,0,1,0,0,0，0,1,0，…]的F Euler变换_Vladeta Jovovic_，2004年8月19日

%F q^（1/6）eta（q^2）eta。

%F给定g.F.A（x），则B（x）=（A（x^6）/x）^2满足0=F（B（x，B（x^2）），其中F（u，v）=（u^3+v^3）（1+uv）-uv（1-uv）^2_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2005年1月18日

%F G.F.：1/product_{k>=1}（1-x^k+x^（2*k）-x^。

%F a（n）~exp（2*Pi*sqrt（n/15））/（2*15^（1/4）*n^（3/4））*（1-（3*sqort（15）/（16*Pi）+Pi/（6*sqert（15）））/sqrt（n））_Vaclav Kotesovec_，2015年8月31日，2017年1月21日延期

%e a（8）=4，划分成不同部分的分区数，其中不包括数字5，因为我们可以写8=7+1=6+2=4+3+1。

%e T60F=1/q+q^5+q^11+2*q^17+2*q ^23+2*q ^29+3*q ^35+4*q ^41+。。。

%p系列（乘积（1/（1-x^k+x^（2*k）-x^；

%t系数列表[系列[产品[1/（1-x^k+x^（2k）-x^

%t nmax=50；系数列表[系列[产品[（1+x^k）/（1+x^（5*k）），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]（*Vaclav Kotesovec_，2015年8月31日*）

%t QP=Q手锤；s=QP[q^2]*（QP[q ^5]/（QP[q]*QP[q ^10]））+O[q]^60；系数表[s，q]（*_Jean-François Alcover_，2015年11月12日*）

%o（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0,0，a=x*o（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）*eta（x^5+a）/eta（x+a）/eta（x ^10+a），n））}/*_Michael Somos_，2005年1月18日*/

%Y参考A133563。

%Y参考A000700（m=2）、A003105（m=3）、P070048（m=4）、A261770（m=6）、A097793（m=7）、A26.1771（m=8）、A112193（m=9）、A261072（m=10）。

%K nonn公司

%O 0.4

%2004年8月18日上午

%E由Vladeta Jovovic修正的定义，2004年8月19日

%E更多术语摘自Robert G.Wilson v_，2004年8月19日