%I#51 2017年4月19日09:01:25
%S 1,6,12,15,18,20,24,28,30,33,35,36,40,42,45,48,52,54,55,56,60,63,65，
%电话66,70,72,75,76,77,78,80,84,85,88,90,91,95,96,99100102104105108，
%电话：110112114115117119120126130132135136138140143144145
%N对N进行编号，以便方程1=1/x_1+…+有解1/x_k（对于任何k），0<x_1<…<x_k=无。
%这个序列中没有素数或素数的幂。如果n>1在序列中，则n的所有倍数都在序列中。如果p是和1/m+1/x1+…+的分子因子，则素数p的倍数m*p（所有素数因子均为m<p）在序列中1/xi，其中x1，。。。，xi是不同的整数<m。每个素数p的最小m参见A093407。Mathematica代码使用回溯来为给定n找到一个解。如果n在这个序列中很大或不大，程序将运行很长时间_T.D.Noe_，2004年3月30日
%C猜想（通过n=2*10^5验证）：对于任何n>1，设P是n的最大除数，该除数是素数（P）或素数幂（P^e，其中e>1），并且设m=n/P。然后n在序列中，当P是和1/m+1/x_1+…+的分子因子时1/x_i，其中x_1，。。。，x_i是不同的整数<m.-_Jon E.Schoenfield_，2014年4月6日
%D R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，第二版，纽约，施普林格-弗拉格出版社，1994年，第D11节。
%H Jon E.Schoenfield，<a href=“/A092671/b092671.txt”>n的表，n=1..10000的a（n）（铃木俊中的前306个术语）</a>
%H Harry Ruderman和Paul Erd，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2319578“>问题E2427：埃及分数单位分割的界限，美国数学月刊，第81卷，第7期（1974年），780-782。
%H Jon E.Schoenfield，<a href=“/A092671/A092671_1.txt”>其他示例和注释</a>
%H Jon E.Schoenfield，岩浆程序</a>
%H<a href=“/index/Ed#Egypt”>与埃及分数相关的序列索引条目</a>
%e来自Jon e.Schoenfield_2017年4月9日：（开始）
%e6是按顺序排列的，因为1/2+1/3+1/6=1。（请注意，6的素因式分解是2*3，如果我们从1/6开始，加1/3得到1/2，这将从分母中删除因子3；然后加1/2将删除2。）
%e23不能在序列中，因为它是一个素数：对于任何正整数j1<23，1/j1+1/23=（23+j1）/（23*j1），它不能被约化；在总和（j2<23）上再加一个1/j2将得到（23*（j1+j2）+j1*j2）/（23*j1*j2），其中分母中的23因子仍然无法通过约简去除（因为23不除j1*j，所以23不能除分子）；同样地，将小于23的整数的倒数相加也不能从分母中去掉23的因子。
%e25不能在序列中，因为它是一个素数幂：对于任何正整数j1<25，1/j1+1/25=（25+j1）/（25*j1），除非5除以j1，否则它不能被约化，但即使如此，分母仍可以被25整除（如上所述，在其他整数的倒数相加之后，情况仍然如此）。
%e有关其他示例，包括获得序列中数字n的解的启发式方法的一些想法，请参阅链接。（结束）
%e有关在岩浆计算器上以0.3秒左右的时间计算前1000个项的编写不优雅的岩浆程序，请参阅链接_Jon E.Schoenfield_2017年4月19日
%t n=55；try3[lev_，s_]：=模块[{nmim，nmax，si，i}，附加到[soln，0]；如果[lev==1，nmin=2，nmin=1+soln[[-2]]]；nmax=n-1；Do[如果[i<n/2||！PrimeQ[i]，si=s+1/i；如果[si==1，soln[[-1]]=i；打印[soln]；中止[]；如果[si<1，soln[[-1]]=i；try3[lev+1，si]]，{i，nmin，nmax}]；soln=下降[soln，-1]]；土壤={n}；try3[1，1/n]（*T.D.Noe_，2004年3月30日*）
%Y参考A092669、A092672。
%Y参考A093407（最小m，使得m*prime（n）在此序列中）。
%Y参见A128253（基本元素）。
%K nonn公司
%O 1,2号机组
%2004年3月2日Alekseyev的最大值
%E更多条款，来自T.D.Noe_，2004年3月30日
