%I#56 2022年9月8日08:45:12

%S 0，1，4，18，803561584704831360139536620864276252812291840，

%电话：5469241624335334410827982088178995202143719449695384577024，

%电话：42441269708818884199424008402505163776373860539904166352487168

%当N>1时，N a（N）=4*a（N-1）+2*a（N-2），a（0）=0，a（1）=1。

%C从“1”开始=A007482的INVERT转换：（1，3，11，39，139，…）。-_Gary W.Adamson_，2010年8月6日

%这是卢卡斯序列U（4，-2）_Bruno Berselli，2013年1月9日

%C矩阵幂[（1,5）；（1,3）]的左下项。与（1，2，0，0，0，…）卷积，结果为A164549:（1，6，26116，…）。-_Gary W.Adamson_，2016年8月10日

%C对于n>0，a（n）等于长度为n-1的单词数除以{0,1,2,3,4,5}，其中0和1避免奇数长度_米兰Janjic_，2017年1月8日

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..1000的a（n）</a>

%H维基百科，<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_sequence#特定名称“>Lucas序列：特定名称。

%与切比雪夫多项式相关的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>带常数的线性重复出现的索引条目，签名（4,2）。

%F G.F.:x/（1-4*x-2*x^2）。

%F a（n）=（-i*sqrt（2））^（n-1）U（n-1，i*sqert（2），其中U是第二类切比雪夫多项式，i^2=-1。

%F a（n）=（（2+sqrt（6））^n-（2-sqrtAl Hakanson（hawkuu（AT）gmail.com），2009年1月5日，2009年7月7日

%F a（n+1）=总和{k=0..n}A099089（n，k）*2^k.-Philippe Deléham，2011年11月21日

%F From _Ilya Gutkovskiy_，2016年8月22日：（开始）

%例如：sinh（sqrt（6）*x）*exp（2*x）/sqrt（六）。

%F从初始字符串“1”（1->11011->1101111111111011->…）开始的步骤n，代换系统{0->11，1->11011}中的零个数。（结束）

%t a[n_Integer]：=（-I平方[2]）^（n-1）切比雪夫U[n-1，I平方[2]]

%t a[n_]：=（矩阵幂[{{1,5}，{1,3}}，n].{{1}，}}）[[2,1]]；表[Abs[a[n]]，{n，-1,40}]（*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky_，2010年2月19日*）

%t={0,1}；做[AppendTo[t，4*t[[-1]]+2*t[[2]]]，{n，2,23}]；t（*或*）线性递归[{4,2}，{0,1}，24]（*_Indranil Ghosh_，2017年2月21日*）

%o（Sage）[lucas_number1（n，4，-2）代表范围（0，23）内的n]#_Zerinvary Lajos_，2009年4月23日

%o（岩浆）I:=[0,1]；[n le 2选择I[n]else 4*Self（n-1）+2*Self:n in[1..30]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2011年10月12日

%o（PARI）Vec（x/（1-4*x-2*x^2）+o（x^99））\\查尔斯·格里塔斯IV，2011年10月12日

%Y参考A007070、A084059、A007482。

%Y参考A164549。

%K nonn，简单

%0、3

%A Paul Barry，2003年11月19日

%E编辑：Stuart Clary_，2009年10月25日