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%I#34 2020年4月6日19:07:35
%S 1,1,2,1,3,2,1,3,1,2,4,1,5,3,2,4,1,5,32,6,4,1,5，3,2,6,4，1,5,3，7,2,6，
%温度4,8,1,9,5,3,7,2,6,4,8,1,9,5,1,7,2,10,6,4,1,4,8，1,9,5，3,11,7,2,10,6,4，8,1，
%U 9,5,3,11,7,2,10,6,4,12,8,1,9,5,13,3,11,7,2,6,4,8,12,8,9,5A3,3,11,7,2,10,6,14,4,12,8
%N三角形T（N，k），按行读取，其中第N行是数字1到N的二进制排列。
%C第n行与前一行的区别仅在于n的存在。第n行中插入n的位置见A088371。
%C From _Clark Kimberling_，2007年8月2日：（开始）
%C在A131966中，该序列被引用为康托集C的分形序列。
%回想一下，C是[0,1]中的分数集，其基3表示仅由0和2组成。
%C将这些分数排列如下：
%C 0类
%C 0，.2
%C 0、.02、.2
%C 0、.02、.2、.22
%C 0、.002、.02、.2、.22等。
%C按出现的顺序替换每个数字x，只对x的每个不同前身计数一次，得到
%C1类；
%C 1、2；
%C1、3、2；
%C1、3、2、4；
%C1、5、3、2、4；
%C将这些串联起来得到当前序列，即“分形序列和间隔”中定义的分形序列。
%C这样一个序列的一个特性是它将自己适当地包含为子序列（无限多次）。（结束）
%C行n包含A003407（n）个非平均排列[n]中的一个，即[n]的排列没有3项算术级数_Alois P.Heinz，2017年12月5日
%D Clark Kimberling，“分形序列和间隔”，《阿尔斯·科林巴托利亚》45（1997）157-168。
%H Alois P.Heinz，<a href=“/A0883370/b088370.txt”>行n=1..141，扁平</a>
%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/NonaveragingSequence.html“>非平均序列</a>
%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_agression“>算术级数</a>
%H<a href=“/index/No#non_averaging”>与非平均序列相关的索引条目</a>
%F T（n，n）=2^（楼层（log（n）/log（2）））。施工。第2n行是第n行的串联，在将每个项乘以2并减去1后，再将第n行与第2行相乘。第（2n-1）行是将每个项乘以2并减去1后的第n行与将每个项乘以2后的第n-1行串联。
%F总和_｛k=1..n｝k*A088370（n，k）=A309371（n）.-_Alois P.Heinz，2019年7月26日
%e第5行由第3行{1,3,2}和第2行{1,2}形成，如下所示：
%e{1,5,3，2,4}={1*2-1,3*2-1,2*2-1}{1*2，2*2}。
%e三角形开始：
%e 1；
%e 1、2；
%e 1、3、2；
%e 1、3、2、4；
%e 1、5、3、2、4；
%e 1、5、3、2、6、4；
%e 1、5、3、7、2、6、4；
%e 1、5、3、7、2、6、4、8；
%e第1、9、5、3、7、2、6、4、8条；
%e第1、9、5、3、7、2、10、6、4、8条；
%e第1、9、5、3、11、7、2、10、6、4、8条；
%e第1、9、5、3、11、7、2、10、6、4、12、8条；
%e第1、9、5、13、3、11、7、2、10、6、4、12、8条；
%e第1、9、5、13、3、11、7、2、10、6、14、4、12、8条；
%e第1、9、5、13、3、11、7、15、2、10、6、14、4、12、8条；
%e第1、9、5、13、3、11、7、15、2、10、6、14、4、12、8、16条；
%e第1、17、9、5、13、3、11、7、15、2、10、6、14、4、12、8、16条；
%e。。。
%p T:=proc（n）选项记忆；
%p`if`（n=1，1，[映射（x->2*x-1，[T（n-iquo（n，2））]）[]，
%p映射（x->2*x，[T（iquo（n，2））]）[]][]）
%p端：
%p序列（T（n），n=1..20）；#_Alois P.Heinz，2011年10月28日
%tT[1]={1}；T[n_]：=T[n]=连接[q=商[n，2]；2*T[n-q]-1，2*T[q]]；表[T[n]，{n，1，20}]//扁平（*_Jean-François Alcover_，2015年2月26日，在_Alois P.Heinz_*之后）
%o（PARI）{T（n，k）=如果（k==0，1，if（k<=n\2，2*T（n\2，k）-1，2*T（（n-1）\2，k-1-n\2）））}
%o表示（n=0,20，表示（k=0，n，打印1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
%Y参见A003407、A088371、A309371。
%Y对角线表示A053644。参见A049773。-_Alois P.Heinz_，2011年10月28日
%K nonn，表
%氧1,3
%保罗·汉纳，2003年9月28日
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