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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A086378号 计算（1,1/sqrt（n））的欧氏算法的连续余数之和是有理的。 5 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20, 25, 30, 36, 42, 49, 55, 56, 64, 70, 72, 81, 90, 100, 110, 121, 132, 144, 153, 155, 156, 169, 180, 182, 196, 210, 225, 240, 256, 272, 289, 305, 306, 324, 342, 361, 377, 380, 400, 420, 441, 462, 484, 504, 505, 506, 529, 546, 552, 576, 600 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 1、2 评论 对于实数x，取（a_0，b_0）=（1，x），然后取（a_（i+1），b_（i+1））=（b_i，a_i-b_i*floor（a_i/b_i）），对于i>=0，调用kappa（x）=b_1+b_2+b_3+。。。如果kappa（1/sqrt（n））是有理的（由于二次数过程的周期性，可以很容易地进行评估），那么n就是序列中的n。 二次多项式函数的无穷大取序列中N上的所有值（例如x^2，x^2+x，36*x^2+17*x+2，100*x^2+150*x+55，196*x^2+97*x+12，…）。 链接 n=1..58时的n，a（n）表。 例子 7137位于序列中，因为kappa（1/sqrt（7137））=7/1098（Q）。 数学 kappa[n_]：=模块[{a，b，i，p}，如果[（a=Sqrt[n]-楼层[Sqrt]]）==0，返回[0]]；i=a=简化[1/a]；p=1；b=0；Do[p=简化[a*p]；b=简化[a*b-楼层[a]+a]；如果[（a=Simplify[1/（a-Floor[a]）]）==i，Break[]]，{Infinity}]；返回[简化[（1/a+b/（p-1））/Sqrt[n]，Sqrt]]； 收获[For[n=1，n<=600，n++，If[Element[kappa[n]，Rationals]，Print[n]；母猪[n]]][[2,1]](*Jean-François Alcover公司2017年4月15日，译自MuPAD*） 黄体脂酮素 （MuPAD）kappa_1_over_sqrt:=proc（n）局部a，b，i，p；如果（a:=sqrt（n）-isqrt，n））=0，则开始，然后返回（0）end_if:i:=a:=simplify（1/a，sqrt）；p:=1；b:=0；重复p:=简化（p*a，sqrt）；b:=简化（b*a+a-floor（a），平方英尺）；直到（a:=简化（1/（a-floor（a）），sqrt））=i end_repeat:return（简化（（b/（p-1）+1/a）/sqrt（n），squrt））；结束进程： 交叉参考 上下文中的序列：A075354美元 A194164号 A194254号*A088900型 A371972飞机 A083392号 相邻序列：A086375型 A086376号 A086377号*A086379号 A086380型 A086381号 关键词 非n 作者 托马斯·巴鲁切尔2003年9月2日 扩展 编辑人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2011年11月30日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月2日03:32。包含373032个序列。（在oeis4上运行。）