%I#38 2021年6月12日13:38:00

%第1、2、2、6、3、6、6、1、30、15、30、30、3、30、10、15、15、30,1、42、42105105条，

%电话：42,42,1,42,21105105,21,42,1.30,30105105105,30,1,30，

%电话：15105105105,15,30,1,66,6616516511552311155165,66,66

%N由伯努利数构成的三角形中的分母。

%C三角形由规则0）确定，最高数字为1；1） 每个数字都是下面两个数字的总和；2） 它是左右对称的；3） 在前3之后，每个边界行中的数字交替为0。

%C直到符号，这是伯努利数的差异表（参见A212196）。下面的Sage脚本基于L.Seidel的算法，没有使用贝努利数的库函数；事实上，它会动态生成伯努利数_Peter Luschny2012年5月4日

%H Fabien Lange和Michel Grabisch，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2008.12.007“>格上函数的交互变换。《离散数学》309（2009），第12期，4037-4048。【发件人：N.J.A.斯隆，2011年11月26日】

%H Peter Luschny，<a href=“http://oeis.org/wiki/用户：Peter_Luschny/CompulationAndAsymptoticsOfBernoulliNumbers“>伯努利数的计算和渐近性。

%H路德维希·塞德尔，<a href=“https://www.zobodat.at/pdf/Sitz-Ber-Akad-Muenchen-math-Kl_1877_0157-0187.pdf“>《伯努利研究》，第7卷（1877年），第157-187页。[Peter Luschny_，2012年5月4日]

%F T（n，0）=（-1）^n*伯努利（n）；T（n，k）=T（n-1，k-1）-T（n，k-1

%F设U（m，n）=（-1）^（m+n）*T（m+n，n）。那么U（m，n）的e.g.f.是（x-y）/（e^x-e^y）_Ira M.Gessel，2021年6月12日

%e三角形开始

%第1页

%e 1/2，1/2

%e 1/6、1/3、1/6

%e 0、1/6、1/6和0

%e-1/30、1/30、2/15、1/30和-1/30

%e 0、-1/30、1/15、1/15，-1/30，0

%e 1/42、-1/42、-1/105、8/105、-1/105,1/42、1/42、1/42

%e 0、1/42、-1/21、4/105、4/105，-1/21，1/42，0

%e-1/30、1/30、-1/105、-4/105、8/105、-4/105,1/105、-1/105,1/30、-1/30

%t t[n_，0]：=（-1）^n贝努利B[n]；

%t[n，k]：=t[n、k]=t[n-1，k-1]-t[n，k-1]；

%t表[t[n，k]//分母，{n，0，10}，{k，0，n}]（*_Jean-François Alcover_，2019年6月4日*）

%o（Sage）#使用了[BernoulliDifferenceTable from A085737]

%o def A085738_list（n）：返回[q.denominator（）for Bernoulli差异表（n）中的q]

%o A085738_列表（6）

%o#_Peter Luschny_，2012年5月4日

%Y关于生成伯努利数的另一个三角形，请参见A051714/A051715。

%Y参考A085737，A212196。

%K non，压裂，表

%O 0,2

%根据J.H.Conway的建议，A _N.J.A.Sloane，2003年7月23日