%I#49 2022年8月18日16:17:16

%S 0,414449001664645654884192099600652573152421682772224，

%电话：75306885241002558217270471848690408031080164295218051329678400，

%电话：1002872333717798544434068137541272182670411573138040695364122500

%N平方k，使2*k+1也是一个正方形。

%C除0外，A075114的子序列_R.J.Mathar，2008年12月15日

%C因此，当且仅当k=a（n）时，A014105（k）为正方形_Bruno Berselli，2011年10月14日

%C摘自M.F.Hasler_，2012年1月17日：（开始）

%A079291的C部分。方框2*k+1在A055792中给出。

%C A204576是用二进制编写的序列。（结束）

%Ca（n+1），n>=0，是有序本原毕达哥拉斯三元组（x（n），y。前两项是（x（0）=0，y（0）=1，z（0）=1），a（1）=2^2，以及（x（1）=3，y（1）=4，z（1）=5），a_乔治·F·约翰逊，2012年11月2日

%H D.W.Wilson，n的表，n=1..100的a（n-1）（偏移=1）

%H E.Kilic、Y.T.Ulutas和N.Omur，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL14/Omur/omur6.html“>含两个附加参数的Horadam序列幂的生成函数公式，J.Int.Seq.14（2011）#11.5.6，表3，k=2。

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>常系数线性重复出现的索引条目，签名（35，-35,1）。

%F a（n）=4*A00101110（n）=A005142（n）^2。

%F a（n+1）=A001652_Charlie Marion，2003年7月1日

%F a（n）=A001653（k+n）*A001652（k-n）-A001653（k）^2，对于k>=n>=0；例如144=5741*5-169^2.-_Charlie Marion，2003年7月16日

%固定长度：4*x*（1+x）/（1-x）*（1-34*x+x^2））_R.J.Mathar，2008年12月15日

%F a（n）=A079291（2n）_M.F.Hasler，2012年1月16日

%F发件人：George F.Johnson，2012年11月2日：（开始）

%F a（n）=（（17+12*sqrt（2））^n+（17-12*sqert（2），^n-2）/8。

%F a（n+1）=17*a（n）+4+12*sqrt（a（n。

%F a（n-1）=17*a（n）+4-12*sqrt（a（n。

%F a（n-1）*a（n+1）=（a（n）-4）^2。

%F 2*a（n）+1=（A001541（n））^2。

%当n>1时，F a（n+1）=34*a（n）-a（n-1）+8，a（0）=0，a（1）=4。

%当n>0时，F a（n+1）=35*a（n）-35*a（n-1）+a（n-2），a（0）=0，a（1）=4，a（2）=144。

%F a（n）*a（n+1）=（4*A029549（n））^2。

%F a（n+1）-a（n）=4*A046176（n。

%Fa（n）+a（n+1）=4*（6*A029549（n）+1）。

%F a（n）=（2*A001333（n）*A000129（n））^2。

%F Lim_{n->infinity}a（n）/a（n-r）=（17+12*sqrt（2））^r。

%F（结束）

%F经验值：a（n）=A089928（4*n-2），对于n>0.-_Alex Ratushnyak，2013年4月12日

%F a（n）=4*A001109（n）^2.-_G.C.Greubel，2022年8月18日

%t b[n]：=b[n]=如果[n<2，n，34*b[n-1]-b[n-2]+2]；（*b=A001110*）

%ta[n]：=4*b[n]；表[a[n]，{n，0，30}]

%t 4*ChebyshevU[Range[-1,30]，3]^2（*_G.C.Greubel_，2022年8月18日*）

%o（岩浆）[4*评估（切比雪夫U（n），3）^2:n in[0..30]]；//_G.C.Greubel，2022年8月18日

%o（SageMath）[4*chebyshev_U（n-1，3）^2 for n in（0..30）]#_G.C.Greubel_，2022年8月18日

%Y参见A000129、A001109、A001110、A001333、A001541、A001442、A001652、A001153。

%Y参见A014105、A029549、A046090、A046176、A055792、A075114、A079291、A084702。

%Y参考A089928，A204576。

%Y Cf.具有闭合形式的类似序列（（1+sqrt（2））^（4*r）+（1-sqert（2），^（4*r））/8+k/4：该序列（k=-1），A076218（k=3），A278310（k=-5）。

%K nonn，简单

%O 0,2

%A _Amarnath Murthy，2003年6月8日

%E由_Robert G.Wilson v_编辑和扩展，2003年6月15日