%I#56 2022年9月8日08:45:10

%S 1,2,1,4,3,2,3,6,1,6,3,2,3,6,1,12,3,9,6,5,6,4,4,9,12,9,4,6,5，

%T 6,9,2,3,12,1,24,3,2,15,6,5,12,3,8,9,6,7,12,3,15,12,18,9,4,3,6,5，

%U 6,15,2,3,12,1,6,15,4,3,6,5,18,2,15,24,5,12,3,14,9,18,18,7,12,9,15,15,6,7,30,9

%N最小k>0，使得N-k和N+k都是素数。

%所有n>=4的k>0的存在性等价于强Goldbach猜想，即每个偶数>=8是两个不同素数的和。

%Cn和k是互质，因为否则n+k将是复合的。所以有理数列r（n）=a（n）/n=k/n是内射的_杰森·金伯利（Jason Kimberley），2011年9月3日和21日

%因为有任意多个来自m+2比m+m、 也有任意大的a（n），但它们增长很慢。孪生素数猜想暗示无穷多个a（n）是1_Juhani Heino2020年4月9日

%H Klaus Brockhaus，<a href=“/A082467/b082467.txt”>n表，n=4..5000的a（n）</a>

%H OEIS（图2），log_10（A082467（n）/n）vs n</a>

%H J.S.Kimberley，A082467</a>

%F A078496（n）-a（n）=A078587（n）+a（n）=n。

%e n=10：k=3，因为10-3和10+3都是质数，3是最小的k，所以n+/-k都是质素。

%p A082467:=进程（n）局部k；k:=1+irem（n，2）；

%p，而n>k do如果是isprime（n-k），那么如果是isprime（n+k）

%p然后返回（k）fi；k：=k+2 od；打印（“Goldbach erred！”）结束：

%p序列（A082467（i），i=4..90）；#_Peter Luschny_，2011年9月21日

%tf[n_]：=块[{k}，如果[OddQ[n]，k=2，k=1]；而[！PrimeQ[n-k]||！素数Q[n+k]，k+=2]；k] ；表[f[n]，{n，4，98}]（*_Robert G.Wilson v_，2005年3月28日*）

%o（PARI）a（n）=如果（n<0,0，k=1；而（i素数（n-k）*i素（n+k）==0，k++）；k）

%o（岩浆）A082467:=func<n|存在（r）{m:m in[1..n-2]|IsPrime（n-m）and IsPrime[n+m）}selse-1>；[A082467（n）：[4..98]]中的n；//_杰森·金伯利（Jason Kimberley），2011年9月3日

%Y参见A087695、A087696、A08769、A087678、A08767、A087680、A08768、A08762、A08763、A087711。

%Y参考A129301（记录），A129302（记录发生的地方）。

%Y参考A047160（允许k=0）。

%Y参考A078611（素数n的子集）。

%K nonn公司

%氧4.2

%A蛋白克隆，2003年4月27日

%2007年4月8日，由Klaus Brockhaus检查的电子条目