%I#58 2021年5月26日08:57:10

%S 0,0,1,0,2,1,0,3,2,1,2,1,1,1,0,4,3,3,2,2,3,2,2,2,1,1,0,1,5,4，

%温度4,3,4,3,1,4,2,3,3,2,32,3,2,2,1,4,33,2,2,2,2,2,1,3,2,1,2,2,2,2,3,2,2,1,1,0,6,5,4，

%U 5,4,4,3,5,4,1,4,5,3,3,2,5,44,3,1,3,4,2,3,4,12,3,3,12,4,32,4

%N在N的二进制展开中非引导0的数目。

%在这个版本中，我们认为数字0没有非读0，因此a（0）=0。变量A023416具有（0）=1。

%C在运算中，从n+1开始，达到1所需的步数：如果x被2整除，则加1。这是x+1问题（与3x+1问题相反）。

%H N.J.A.Sloane，N的表格，N=0..10000的A（N）</a>

%H<a href=“/index/Bi#binary”>与n的二进制展开相关的序列的索引项</a>

%F From _Antti Karttunen_，2013年12月12日：（开始）

%F a（n）=A029837（n+1）-A000120（n）。

%F a（0）=0，对于n>0，a（n）=（a（n-1）+A007814（n）+A036987（n-1。

%F对于所有n>=1，a（A054429（n））=A048881（n-1）=A000120（n）-1。

%F同样，对于所有n>=1，a（n）=A000120（A054429（n））-1。

%F（结束）

%F递归：a（2n）=a（n）+1（n>0），a（2n+1）=a_Ralf Stephan，来自Cino Hillard的PARI项目，2013年12月16日。经与Chai Wah Wu和Ray Chandler协商后，由_Alonso del Arte于2017年5月21日更正，由M.F.Hasler于2017年10月26日添加“n>0”

%对于所有n>0.-，F a（n）=A023416（n）_M.F.Hasler，2017年10月26日

%F G.F.G（x）满足G（x）=（1+x）*G（x^2）+x^2/（1-x^2）.-_Robert Israel，2017年10月26日

%e a（4）=2，因为二进制中的4是100，它有两个零。

%e a（5）=1，因为二进制中的5是101，它只有一个零。

%p seq（数字发生（0，位[分割]（n）），n=0..100）；#_Robert Israel，2017年10月26日

%t{0}~连接~表[Last@DigitCount[n，2]，{n，120}]（*_Michael De Vlieger_，2016年3月7日*）

%t f[n_]：=如果[OddQ@n，f[n-1]-1，f[n/2]+1]；f[0]=f[1]=0；数组[f，105，0]（*_Robert G.Wilson v_，2017年5月21日*）

%t连接[{0}，表[Count[Integer Digits[n，2]，0]，{n，1，100}]]（*_Winenzo Librandi_，2017年10月27日*）

%o（PARI）a（n）=如果（n，a（n\2）+1-n%2）

%o（PARI）A080791（n）=如果（n，logint（n，2）+1-hammingweight（n））\\_M.F.Hasler_，2017年10月26日

%o（方案）；；使用Antti Karttunen的IntSeq库中的内存定义宏）

%o（定义（A080791 n）（-（A029837（+1 n））（A000120 n））

%o；；基于简单重复的替代版本：

%o（定义（A080791 n）（如果（零？n）0（+（A08079 1（-n 1））（A007814 n）（A036987（-n 2））-1））

%o；；来自安蒂·卡图内恩，2013年12月12日

%o（Python）def a（n）：返回bin（n）[2:].count（“0”）if n>0 else 0#_Indranil Ghosh_，2017年4月10日

%Y参见A000120、A007814、A023416、A029837、A036987、A080791-A080801、A048881、A054429、A092339、A102364、A120511、A233271、A233372、A233270。

%K容易，不是

%0、5

%A _西诺·希利亚德_，2003年3月25日