%I#29 2021年2月5日22:27:34

%S 1,2,3,5,7,4,13,18,10,6,34,47,26,15,8,89123,68,39,20,9233322178，

%电话：102,52,23,11610843466267136,60,28,12159722071220699356157，

%电话：73,31,144181577831941830932411191,81,36,161094615127836247912440

%N Wythoff差分阵列，D={D（i，j）}，通过反对偶。

%C D是由Wythoff数组W={W（i，j）}=A035513中Wythof对之间的差异形成的间距（索引使i和j从1开始）：D（i，j）=W（i、2j）-W（i和2j-1）。

%相邻列项之间的差异是斐波那契数：d（i+1，j）-d（i，j）是F（2j）或F（2j+1）。

%C W第1栏中的每个术语都在D第1栏；此外，在D的第i行中，除第一项外，其他项都在W的第i列中。

%C设W'是W中所有奇数列被删除时剩余的数组。W'的秩数组（当所有数字W'（h，k）按递增顺序排列时，用其秩替换每个W'（i，j）得到）是D。

%C设W“是当W的所有偶数列都从W中删除时剩余的数组；W的秩数组”为D。

%C设D'是删除D的第1列时剩余的数组；D’的秩数组是D。

%C设E是由E（i，j）=d（i，2j）-d（i，2 j-1）给定的数组{E（i、j）}；E的秩数组是D。

%C D是由u（n）=n+floor（n*x）给出的序列u的离散度，其中x=（黄金比率）；也就是说，D是上部Wythoff序列的分散度，A001950。关于分散度的讨论，请参见A191426。

%C在第1列中，F（2n）位于F（2n-1）-百灵金伯利，2016年7月15日

%D Clark Kimberling，《Wythoff差分数组》，《斐波那契数的应用》，第10卷，《第十一届斐波那奇数及其应用国际会议论文集》，威廉·韦伯，马尼托巴省温尼伯市数值国会编辑，194（2009）153-158。

%H Eric Ducháne、Aviezri S.Fraenkel、Vladimir Gurvich、Nhan Bao Ho、Clark Kimberling和Urban Larsson，<a href=“https://books.google.com/books？hl=en&amp;lr=语言；id=i7WQDwAAQBAJ&amp；oi=fnd&amp；pg=PA65“>Wythoff Visions</a>，《无机会游戏5》（2017）第70卷，见第65页。

%H克拉克·金伯利，<a href=“http://faulty.evansville.edu/ck6/integer/spers.html“>中间层</a>

%H克拉克·金伯利，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL10/Kimberling/kimberling26.html“>互补方程</a>，《整数序列杂志》，第10卷（2007年），第07.1.4条。

%H克拉克·金伯利，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL23/Kimberling/kimber12.html“>Lucas正整数表示，J.Int.Seq.，第23卷（2020年），第20.9.5条。

%H<a href=“/index/Per#IntegerPermutation”>自然数排列序列的索引项</a>

%F d（i，j）=[i*tau]F（2j-1）+（i-1）F（2j-2），其中F=A000045（斐波那契数）。d（i，j）=[τ*d（i、j-1）]+d（i和j-1），对于i>=2。当i>=3时，d（i，j）=3d（i，j-1）-d（i，j-2）。

%e西北角：

%e 1 2 5 13 34 89

%电子3 7 18 47 123 322

%电话：4 10 26 68 178 466

%电子邮箱6 15 39 102 267 699

%电子邮箱：8 20 52 136 356 932

%电子9 23 60 157 411 1076

%t（*程序生成递增序列f[n]*的补码的色散阵列t）

%t r=40；r1=12；（*r=T的行数，r1=要显示的行数*）

%t c=40；c1=12；（*c=T的列数，c1=要显示的列数*）

%t x=1+黄金比率；f[n_]：=楼层[n*x]

%t（*f（n）是第1列的补码*）

%t mex[list_]：=NestWhile[#1+1&，1，并集[list][[#1]]<=#1&，1、长度[Union[list]]]

%t行＝{NestList[f，1，c]}；

%t Do[rows=Append[rows，NestList[f，mex[Flatten[rows]]，r]]，{r}]；

%t t[i，j]：=行[[i，j]]；

%t表格形式[Table[t[i，j]，{i，1，10}，{j，1，10}]]

%t（*A080164作为数组*）

%t展平[表[t[k，n-k+1]，{n，1，c1}，{k，1，n}]]

%t（*A080164作为序列*）

%t（*项目由_Peter J.C.Moses编写，2011年6月1日，由_Clark Kimberling_添加，2011年7月3日*）

%Y参考A035513、A000201、A001950、A000045。

%K nonn，表

%O 1,2号机组

%A _百灵金伯利，2003年2月8日