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解决舞蹈学校5名女生和n+5名男生的问题:f(5,n)。
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%I#30 2022年9月8日08:45:08

%第1,6,462127382104515011196221624068870254115300181346页,

%电话:275112404638579404810450111044964062197758825795543320600,

%电话:422364653140126619538817070410000075012145796146449621754048820877854

%用5个女孩和N+5个男孩解决舞蹈学校问题:f(5,N)。

%C f(g,h)=per(B),当且仅当i<=j<=i+h时,尺寸为g X(g+h)的(0,1)-矩阵B与B(i,j)=1的永久性。有关更多信息,请参见A079908。

%C对于固定g,f(g,n)是n中n>=g-2的多项式。参见参考。

%H Colin Barker,n的表格,n=0..1000的a(n)</a>

%H Jaap间谍,<a href=“http://www.jaapspies.nl/mathfiles/dancingschool.pdf“>舞蹈学校问题,问题29的永久解决方案,Nieuw Archief voor Wiskunde 5/7 nr.4,2006年12月,第283-285页。

%H Jaap间谍,<a href=“http://www.jaapspies.nl/oeis/a079910.sage“>Sage计算程序A079910</a>。

%H Jaap间谍,<a href=“http://www.jaapspies.nl/mathfiles/dancing.sage“>Sage程序用于计算多项式a(n)</a>。

%H Jaap间谍,<a href=“http://www.jaapspies.nl/bookb5.pdf“>《一点数学》,《解决问题的艺术》,Jaap Spies出版社(2019年)。

%H<a href=“/index/Rec#order_06”>常系数线性重复出现的索引条目,签名(6,-15,20,-15,6,-1)。

%F a(0)=1,a(1)=6,a(2)=46,a(n)=n^5-5*n^4+25*n ^3-55*n^2+80*n-46。

%传真:(6*x^7+11*x^6+20*x^5+51*x*4+6*x^3+25*x^2+1)/(x-1)^6.-_Colin Barker,2015年1月4日

%例如:47+6*x+exp(x)*(-46+46*x+20*x^3+5*x^4+x^5)_Stefano Spezia,2019年12月18日

%t系数列表[系列[(6 x ^7+11 x ^6+20 x ^5+51 x ^4+6 x ^3+25 x ^2+1)/(x-1)^6,{x,0,30}],x](*_文森佐·利班迪,2015年2月17日*)

%o(PARI)Vec((6*x^7+11*x^6+20*x^5+51*x^4+6*x^3+25*x^2+1)/(x-1)^6+o(x^100))\\科林·巴克尔,2015年1月4日

%o(岩浆)[1,6]猫[n^5-5*n^4+25*n|3-55*n^2+80*n-46:n in[2..30]];//_文森佐·利班迪(Vincenzo Librandi),2015年2月17日

%Y参考A079908-A079928。

%K nonn,简单

%0、2

%《日本间谍》,2003年1月28日

%E更多条款摘自Benoit Cloitre,2003年1月29日

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