%I#69 2023年1月2日21:56:50

%S 1,381443547962080805790157943000519367113940720152，

%电话：43267468464091643024394433906239165952002411236924003736648228，

%电话：89968729760406302533416442490858073013861297348459228463682241549265077025773039195038418707755785201470257292177

%N Chebyshev U（N，x）多项式在x=19时求值。

%C A078986（n+1）^2-10*（6*a（n））^2=+1，n>=0（佩尔方程+1，见A033313和A033317）。

%C a（n）等于字母{0,1，…，37}中长度为n的01-避免单词的数量_米兰，2015年1月26日

%H Colin Barker，n表，n=0..632的a（n）</a>

%H Hacène Belbachir、Soumeya Merwa Tebtoub和LászlóNémeth，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL23/Nemeth/nemeth7.html“>椭圆链和相关序列，J.Int.Seq.，第23卷（2020年），第20.8.5条。

%H R.Flórez、R.A.Higuita和A.Mukherjee，<A href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL17/Mukherjee/mukh2.html“>Hosoya多项式三角中的交替和，第14.9.5条整数序列杂志，第17卷（2014）。

%H Tanya Khovanova，<a href=“http://www.tanyakhovanova.com/RecursiveSequences/RecursiveSequences.html“>递归序列</a>

%与切比雪夫多项式相关的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>带常数的线性重复出现的索引条目，签名（38，-1）。

%F a（n）=38*a（n-1）-a（n-2），n>=1，a（-1）=0，a（0）=1。

%F a（n）=S（n，38），S（n、x）=U（n，x/2），第二类切比雪夫多项式。参见A049310。

%光纤：1/（1-38*x+x^2）。

%Fa（n）=Sum_{k=0.floor（n/2）}（-1）^k*二项式（n-k，k）*38^（n-2*k）。

%F a（n）=（（19+6*sqrt（10））^。

%F a（n）=总和{k=0..n}A101950（n，k）*37^k.-Philippe Deléham，2012年2月10日

%F产品{n>=0}（1+1/a（n））=1/3*（3+sqrt（10））_Peter Bala，2012年12月23日

%F产品{n>=1}（1-1/a（n））=3/19*（3+sqrt（10））_Peter Bala，2012年12月23日

%F From _Andrea Pinos，2023年1月2日：（开始）

%F a（n）=（A097314（n+1）-A097315（n+1”）/2。

%F a（n）=（A097314（n）+A097315（n））/2。（结束）

%p seq（简化（切比雪夫（n，19）），n=0..20）；#_G.C.Greubel，2019年12月22日

%t lst＝｛｝；做[AppendTo[lst，GegenbauerC[n，1，19]]，{n，0，8^2}]；第1页（*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky，2008年9月11日*）

%t ChebyshevU[范围[21]-1，19]（*_G.C.Greubel_，2019年12月22日*）

%o（Sage）[lucas_number1（n，38,1）表示范围（1，16）内的n]#_Zerinvary Lajos_，2009年11月7日

%o（Sage）[chebyshev_U（n，19）for n in（0..20）]#_G.C.Greubel_，2019年12月22日

%o（PARI）a（n）=subst（polchebyshev（n，2），x，19）\\_查尔斯·R·格里特豪斯四世，2012年2月10日

%o（PARI）Vec（1/（1-38*x+x^2）+o（x^50））\\ Colin Barker_，2015年6月15日

%o（岩浆）m:=19；一： =[1,2*m]；[n le 2选择I[n]else 2*m*Self（n-1）-Self[n-2）：n in[1..20]]；//_G.C.Greubel，2019年12月22日

%o（间隙）m:=19；；a： =[1,2*m]；；对于[3..20]中的n，做a[n]：=2*m*a[n-1]-a[n-2]；od；a、 #个_G.C.Greubel，2019年12月22日

%Y参见A097314、A097315。

%Y Chebyshev序列U（n，m）：A000027（m=1），A001353 97313（m=15），A029548（m=16），A029.547（m=17），A144128（m=18），该序列（m=19），A097316（m=33）。

%K nonn，简单

%0、2

%《狼语》，2003年1月10日