%I#58 2024年7月22日15:32:10

%S 1,2,2,4,6,4,8,18,18,8,16,54,82,54,16,32162374374162,32,64486，

%电话：170626041706486，6412814587782181501815077821458128256，

%电话：4374354981265341936621265343549843742565121312216192688218020681462068146882180161312122512

%N反对偶读取数组T（m，N）：T（m、N）=m X N网格的3着色方式数（m>=1，N>=1）。

%我们假设左上角得到颜色1（或者，换句话说，取颜色总数除以3）。着色规则是水平或垂直相邻点必须具有不同的颜色_N.J.A.Sloane，2013年2月12日

%C等于任意方向上没有图案0011的2 X 2电路的m X n二进制矩阵数的一半_R.H.Hardin，2010年10月6日

%C还有Miura-ori褶皱的数量[Ginepro-Hull]。-_N.J.A.Sloane，2015年8月5日

%D托马斯·C·赫尔（D Thomas C.Hull），《折纸术》第6卷：I.数学，2015年，编辑：高丽·三浦、川崎俊彦、丰弘·大池、上原龙平、罗伯特·J·朗、Patsy Wang-Iverson，美国数学学会，2015年12月18日，368页

%D Michael S.Paterson（沃里克），个人沟通。

%H Andrew Howroyd，n表，n=1..1128的a（n）（R.J.Mathar的术语1..120）

%H J.Ginepro，T.C.Hull，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL17/Hull/Hull.html“>计算Miura-ori褶皱，整数序列杂志，2014年第17卷，#14.10.8

%H R.J.Mathar，<a href=“网址：http://vixra.org/abs/1111.0025“>计算双向单调阶地形式……</a>，vixra 1511.0225（2015），表T_{n x m}

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/GridGraph.html“>网格图</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/VertexColoring.html“>顶点着色</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_coloring“>图形着色</a>

%F设M[1]=[1]，M[M+1]=块矩阵[[M[M]，M[M]']，[0，M[M]]]，W[M]=M[M]+M[M''，则T（M，n）=W[M]^（n-1）的项之和（素数表示转置）。

%F T（3，n）=A052913（n）。T（4，n）=2*A078100（n）。

%F T（n，m）=T（m，n）。T（1，n）=A000079（n-1）。T（2，n）=A025192（n）。T（5，n）=2*A207994（n）。T（6，n）=2*A207995（n）.-_R.J.Mathar，2015年11月23日

%e阵列开始：

%e 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512。。。

%e 2 6 18 54 162 486 1458 4374 13122。。。

%e 4 18 82 374 1706 7782 35498 161926。。。

%e 8 54 374 2604 18150 126534 882180。。。

%e 16 162 1706 18150 193662。。。

%e 32 486 7782 126534。。。

%e对于1Xn的情况：第一个点得到颜色1，然后每个颜色有2个选择，所以T（1，n）=2^（n-1）。

%e对于2X2箱，颜色为

%e 12 12 12 13 13 13 13

%电子21 23 31 31 32 21

%p与（线性）；t:=转置；M[1]：=矩阵（1,1，[1]）；Z[1]：=矩阵（1,1,0）；W[1]：=评估（M[1]+t（M[1]））；v[1]：=矩阵（1,1,1）；

%p表示n从2到6 do t1:=堆栈矩阵（M[n-1]，Z[n-1]]）；t2:=堆叠矩阵（t（M[n-1]），M[n-1'）；M[n]：=t（堆叠矩阵（t（t1），t（t2））；Z[n]：=矩阵（2^（n-1），2^；W[n]：=评估（M[n]+t（M[n））；v[n]：=矩阵（1,2^（n-1），1）；日期：

%p T:=过程（m，n）估算值（v[m]&*W[m]^（n-1）&*T（v[m））；结束；

%t mmax=10；M[1]={{1}}；M[M]：=M[M]={{M[M-1]，转置[M[M-2]}，{数组[0&，{2^（M-2），2^[M-2）}]，M[M-1]}//数组平坦；W[m_]：=m[m]+转座[m[m]；T[m_，1]：=2^（m-1）；T[1，n_]：=2^（n-1）；T[m_，n_]：=矩阵功率[W[m]，n-1]//平坦//总计；表[T[m-n+1，n]，{m，1，mmax}，{n，1，m}]//扁平（*_Jean-François Alcover_，2016年2月13日*）

%Y参见A207997、A020698、A078100。主对角线为A068253。其他对角线产生A078101和A078102。

%Y参见A222444（4种颜色）、A222144（5种颜色）和A222281（6种颜色），A222340（7种颜色）以及A222462（8种颜色）。

%K nonn，表

%O 1,2号机组

%A _N.J.A.Sloane，2002年12月5日

%E更多条款，来自_Alois P.Heinz，2009年3月23日